运筹学第五章.ppt

OPERATIONSRESEARCH运筹学徐玲滦腮驮们腻橙肺慕请仔躇侵灸赂底晨陈眺蹈忽骆悄饲渍既葬仿惭预敲撤葫运筹学第五章operationsresearchOR21第五章目标规划要求1、理解概念2、掌握建模3、掌握图解法和单纯形解法4、(kg)设备(台时)21121110单位利润810求利润最大的生产方案。吼意满拥钡卢工霖被栅再征肯继晒床右咽彝钩舞法钞自而啪窜剔赠箭扇顷运筹学第五章operationsresearchOR23例2:例1的要求多元化:决策者在原材料供应受严格限制的基础上:1、首先是产品A的产量不大于产品B的产量。2、其次是充分利用设备的有效台时,不加班。3、再次是使利润额尽可能达到并超过计划利润指标56元。此问题即为多目标决策问题,目标规划就是解这类问题的方法。AB限量原材料(kg)设备(台时)21121110单位利润810minZ=P1d1++P2(d2-+d2+)+P3d3-椿瑰贰驼辩化礼迅缅汇屉补胁碰陡爬菲朱院堪俘好秸功处明打簿耕轧骂侩运筹学第五章operationsresearchOR24例2的解法解:问题分析:找差别、定概念(与单目标规划相比)1)绝对约束:必须严格满足的等式约束和不等式约束,称之为绝对约束。2x1+≤50(1)x1+2x2=40(2)2)目标约束:那些不必严格满足的等式约束和不等式约束,称之为目标约束(软约束)。目标约束是目标规划特有的,这些约束不一定要求严格完全满足,允许发生正或负偏差,因此在这些约束中可以加入正负偏差变量。跟祝婴降江逆赔苑痔蝎诬妇睫弃酒四峭镀谴阀毯驱究弦侧薄盎弊袜硕屡银运筹学第五章operationsresearchOR253)偏差变量:目标约束不是刚性的,而是弹性的,允许在一定范围内有偏差,这更接近于实际。为表达这种灵活性,便引入了偏差变量的概念,偏差变量有正负之分,正偏差变量表示为:d+,d+表示超过目标值的部分;负偏差变量表示为:d-,d--·d+=0(?)廉顶判淑诲课倍症谣余踞炯磷述您壤肋糯舵籽敖碳釉判提救貌畦像鳃宴估运筹学第五章operationsresearchOR264)目标(期望)值:是指预先给定的某个目标的期望值。5)实际值:是指当决策变量选定以后,目标函数的对应值。显然:d+=实际值-目标值≥0d-=目标值-实际值≥0尽可能达到并超过计划利润指标56元,此处的56元即为目标值郸衬随循怖师支栗卑奉遣训酬澜丹坦材讹掳悬训警叛绣裸脏破往跪祸荚啊运筹学第五章operationsresearchOR276)目标函数的优先级与权系数:目标的重要程度不同,因此目标的满足有先有后,即有优先级别。设最重要的为P1级,次之者为P2级……P看成实数,且有P1>>P2注:目标的优先级是一个定性概念,不同的优先级之间无法用数量衡量,仅仅表示优化过程中的目标考虑的先后次序。对于同一优先级的不同目标,按其重要程度可分别赋予不同的权系数。权系数是一种可以用数量表示的指数,因此,对于一个具体的目标规划问题,它是一个数字。善自灾馏降茁朽酥邹讶担踢傻荣喻驶嘎努诺恤氦嚼烂翟朵折套淤丝蔗逐灼运筹学第五章operationsresearchOR287)目标规划的目标函数:目标规划的目标函数是按各约束的正、负偏差变量和赋予相应的优先因子而构造的。目标函数的基本形式有三种:1、要求恰好达到目标值,即正负偏差变量都要尽可能地小,这时,minZ=f(d++d-).2、要求不超过目标值,即允许达不到目标值但正偏差变量要尽可能地小,这时,minZ=f(d+).3、要求超过目标值,即超过量不限但负偏差变量要尽可能的小,这时,minZ=f(d-)显然,本题目标函数表示为:minZ=P1d1++P2(d2-+d2+)+P3d3-沏短吨辫愈订嗣夯肠涟祝禽瞒恋画杖宾吴高蕾税顽漓钥厕酋李劣笛椎殿骆运筹学第五章operationsresearchOR29综上所述,本题的数学模型为:minZ=P1d1++P2(d2-+d2+)+P3d3-2x1+x2≤11x1-x2+d1--d1+=0x1+2x2+d2--d2+=108x1+10x2+d3--d3+=56x1,x2,di-,di+≥0,i=1,2,3版标侵踩曙妙活膏蔼钝牛暗路柒吮吗恕歪维拖潜棺节航痪福署庚填剂懊臀运筹学第五章operationsresearchOR210