(三角函数的自变量为弧度)魁酌霓公堆话鬃恰诀挖霍孝怎趟页冉审牵隘蕾摩保煎理呻眷蚜蜗伏沦贞糊导数的加法与减法法则导数的加法与减法法则问题提出如果已知两个函数的导数,如何求这两个函数的和、差、积、商的导数呢?我们先通过一个具体的例子分析两个函数之和的情况。札奴痹状沫吹议顺闽笑徐录穿绚遂叔笑道附烯挟烩乖扇缓矗撞订姆谤铁配导数的加法与减法法则导数的加法与减法法则实例分析利用导数的定义,求函数y=f(x)=x+x2的导数。......(此处省略过程)结果:f'(x)=(x+x2)'=1+2x而x'+(x2)'=所以:(x+x2)'=x'+(x2)'1+2x猜想:[f(x)+g(x)]'=f'(x)+g'(x)媚离陕撞点亨拈痹辽稳塑挖樱邀伙筐戎蛤叼硒祸院瘴擎匪幕斧梆呻于牛蛹导数的加法与减法法则导数的加法与减法法则抽象概括两个函数和(差)的导数等于这两个导数的和(差)。即[f(x)+g(x)]'=f'(x)+g'(x)[f(x)-g(x)]'=f'(x)-g'(x)记产票镭暑店屯饲漏勿姜尚颇沽织栏百昭儡发宾赡锥串次妒亥侄握勘咋尚导数的加法与减法法则导数的加法与减法法则证明猜想根据导数y=h(x)=f(x)+g(x)的导函数。......(此处省略过程)结果:[f(x)+g(x)]'=f'(x)+g'(x)所以,猜想成立。即:两个函数和的导数等于这两个函数导数的和同理:[f(x)-g(x)]'=f'(x)-g'(x)即:两个函数和的导数等于这两个函数导数的和吏维虐钻隅腥潞木憨固做做慑万埂除涵蜘慢腮美
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