叠加原理与线性定理1（精选）.ppt

第四章线性电路基本定理
4-1 叠加定理
一、引例
图示电路求电压U和电流I。
Us
Is
R1
R2
+
=
1
二、定理:
线性电路中任一条支路电流或电压等于各个独立电源单独作用时在该支路所产生的电流或电压的代数和。
(叠加性)
意义:说明了线性电路中电源的独立性。
注意:1、一个电源作用,其余电源置零:
电压源短路;
电流源开路;
受控源保留。
2、叠加时注意代数和的意义: 若响应分量与原响应方向一致取正号,反之取负。
3、叠加定理只能适用线性电路支路电流或支路电压的计算,不能计算功率。
2
例1:
用叠加定理求图示电路中u和i。
1、28V电压源单独作用时:
2、2A电流源单独作用时:
3、所有电源作用时:
3
例2:图示电路,已知:
Us=1V, Is=1A时: U2= 0 ; Us=10V, Is=0时:U2= 1V ;
求:Us=0, Is=10A时:U2= ?
解:
根据叠加定理,有
代入已知条件,有
解得
若Us=0, Is=10A时:
4
例3:
用叠加定理求图示电路中电流I。
⊥

⊥

1、10V电压源单独作用时:
2、3A电流源单独作用时,有
3、所有电源作用时:
若用节点法求:
例3:
5
4-2 齐次定理
Us
Is
R1
R2
二、意义: 反映线性电路齐次性质。
注意:
1、激励是指独立电源;
2、只有所有激励同时增大时才有意义。
一、定理:线性电路中,当所有激励增大K倍时,其响应也相应增大K倍。(齐次性)
引例:
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三、应用举例:
求图示电路各支路电流。
I1
I2
I3
I4
解:
递推法:
设I4=1A
I3=
I2=
uBD=22V
I1=
I=
U=
uAD=
=
I==
I1==
I2==
I3==
I4=B=
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4-3 替代定理
一、定理:
在任意集中参数电路中,若第k条支路的电压Uk和电流Ik已知,则该支路可用下列任一元件组成的支路替代:
(1) 电压为Uk的理想电压源;
(2) 电流为Ik的理想电流源;
(3) 电阻为Rk= Uk/Ik的电阻元件。
二、注意:
(意义)
1、支路k应为已知支路;
2、替代与等效不相同;
3、替代电源的方向。
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三、应用举例:
求图示电路中的US和R。
IR
I1
US
+
28V
-
I1=
解:
+
U1
-
US=
I=2A
U=28v
利用替代定理, 有
=10v
IR=-=
 R=50.
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4-4 等效电源定理
一、引例
Us
R1
R2
Is
R1
Io
Ro
Ro
Uo
将图示有源单口网络化简为最简形式。
(Uo : 开路电压Uoc )
(Io : 短路电流Isc )
(Ro :除源输入电阻)
Isc
+
Uoc
-
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