复合函数的概念及复合函数的单调性 ,又是的函数,即,,那么关于的函数叫做函数和的复合函数,其中是中间变量,自变量为,函数值。例如:函数是由,复合而成立。函数是由,复合而成立,、是中间变量。 , 定理:设函数在区间上有意义,函数在区间上有意义,且当时, 有以下四种情况: (1)若在上是增函数,在上是增函数,则在上也是增函数; (2)若在上是增函数,在上是减函数,则在上也是减函数; (3)若在上是减函数,在上是增函数,则在上也是减函数; (4)若在上是减函数,在上是减函数,则在上也是增函数。即:同增异减注意:内层函数的值域是外层函数的定义域的子集。 例1、讨论下列函数的单调性(注意:要求定义域) (1)(2) 解: 练习1:。(1) (2) (3) (4) 例2、已知,且。(1)求的表达式及定义域; (2)讨论的单调性。,,求的单调区间。。,则的图象必过点( ) A. B. C. (),,,,() ,16 ,0 ,4 ,()(). ,则实数的取值范围是()A.[6,+ B. C. ,则的取值范围是()A. . D.
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