《丰富的图形世界》学习指导.doc

《第一章丰富的图形世界》
学习指导
山东李殿起
一、学习目标
,认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体,并能用自己的语言描述它们的特征.
、圆柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断和制作简单的立体图形.
,体会面与体的转换,提高动手操作能力.
,能识别简单物体的三种视图,会画立方体及简单组合的三种视图,并能在小正方形内填上表示该位置小立方块的个数.
,拓展思维空间.
圆柱
圆锥
正方体
长方体
棱柱
球
生活中的立体图形
展开与折叠
棱柱的特征
切截
三种视图
(从不同方向看)
展开
与折叠
点、线、面等,简单平面图形
丰富的现实背景
二、知识网络
三、重点、难点

长方体:有8个顶点,12条棱,6个面,.
棱柱:上下两个面称为棱柱的底面,.
圆柱:有上下两个底面和一个侧面,两个底面是半径相等的圆.
圆锥:有一个底面和一个顶点,且侧面展开图是扇形.
B
图1
A'
B'
C'
D'
E'
A
C
D
E
C
E'
A'
A'
B'
C'
D'
A
A
B
D
E
图2
球:由一个面围成的几何体.

(1)棱柱:如图1所示的棱柱,上底面是五边形A′B′C′D′E′,下底面是五边形
ABCDE,这两个五边形的大小、形状都相同;这个棱柱有5个侧面,当它为直棱柱时,5个侧面都是长方形,当它为斜棱柱时,,任何相邻的两个面的交线都叫做棱柱的棱,,其中有5条侧棱,(图2是图1中棱柱的侧面展开图),反过来可以将一个长方形折叠成一个棱柱的侧面.
当一个棱柱的底面是三角形时,称为三棱柱;当一个棱柱的底面是四边形时,称为四棱柱(长方体、正方体都是四棱柱);当一个棱柱的底面是五边形时,称为五棱柱(图1就是五棱柱);……;当一个棱柱的底面是n边形时,,有2n个顶点,3n条棱,n+2个面(其中2个底面,n个侧面).
(2)圆柱和圆锥的侧面展开图:圆柱的侧面展开图是一个长方形,,这个扇形的半径就是圆锥的母线(即圆锥的顶点与圆锥底面上任意一点的连线)长,,可以将一个扇形围成一个圆锥的侧面.

用一个截面去截长方体或正方体,截面可能是等腰三角形、等边三角形,但不可能是直角三角形,也可能是正方形、长方形、梯形、五边形等,最多可截得六边形.
用一个截面去截圆柱,截面可能是正方形、长方形、梯形、圆或椭圆.
用一个截面去截圆锥,截面可能是等腰三角形、圆或椭圆.

我们从不同方向观察物体时,从正面看到的图形叫做主视图,从左边看到的图形叫做左视图,从上面看到的视图叫做俯视图.
从上面看
从左面看
从正面看
主视图
左视