《数学史》练习测试题库.doc

网络课程《数学史》练习测试题库(难易程度比率:A——高难度15%,B——中等难度50%,C——容易35%)第1章引论第1课时怎样理解数学史的研究对象?(C)?试举几例加以说明。(B)?(B)?(C)第3课时1、著名的古埃及纸草书有几份?它的内容有何特征?(C)第4课时1、巴比伦泥板是什么?它在数学史上的地位如何?(B)第5课时1、古希腊数学学派简介。(C)2、古希腊三圣贤:欧几里得、阿波罗尼、阿基米德。(B)3、神秘的丢番图。(B)?它在数学史上地位如何?(C)?它在数学史上地位如何?(C)。(B)。(B)。(B)。(C)第8课时1、简述十九世纪数学发展的主要特征。(B)2、二十世纪数学发展有哪些主要的发展趋势?(A)第9课时1、中国传统数学的特征是什麽?(B)2、名词解释:筹算、《九章算术》、《算经十书》(C)3、中国传统数学的产生发展经历了哪几个阶段?(C)4、中国传统数学的典型成就选介。(B)。(B)。(A)第2章数与数的科学:数与量——对应与相等第11课时1、试论数(shǔ)与量(liáng)在数概念形成过程中的作用。(B)2、古埃及、巴比伦、玛雅、中国古代如何表示整数458?(C)3、解释名词:进位制、位值制。(C)4、在十进位值制中,2、4、5、6、8的任意倍数的个位数与1、3、7、9的任意倍数的个位数有何不同的规律?在七进位值制、十二进位值制中研究类似的问题。(B)第12课时1、希尔伯特旅店有无穷张床位,已客满,现又新来可数无穷位客人,请你安排他们全部都住进这个旅店。(B)2、把[0,1]×[0,1]正方形与[0,1]线段上的点建立一一对应,验证连续统的势不再增大。(A)第13课时1、数论发展简史给我们的启示。(A)2、著名的数论问题评介。(B)3、求为偶数,而且<100的素毕氏三数组;<100的毕氏三数组有多少组?为什么?(B)“已知一个数为两个平方数之和,把它分成另外两个平方数之和。”丢番图的解法,研究丢番图不定方程解法的合理性。(C)“求四个数,使这四个数之和的平方加上或减去这四个数中的任意一个数,所得的仍然是一个平方数。”丢番图的解法,研究丢番图不定方程解法的合理性。(B)第15课时1、用“大衍求一术”求解: Nº1(mod7)º2(mod8)º3(mod9)(C)第3章几何学:第5公设——、著作和影响。(C)2.《几何原本》中公理,公设有哪些内容?如何评价它们。(C):第5公设ÞPlayfair公理。(B)、兰伯特四角形有哪些结论?它们对非欧几里得几何的创立产生有何影响?(B)?(B)《几何基础》中给出欧几里得几何学怎样的公理体系?(C),其中蜜蜂,蜂群为原始术语: P1:每一个蜂群是一群蜜蜂;P2:任何两个不同的蜂群有且仅有一个蜜蜂共有; P3:每一个蜜蜂属于且仅属于两个蜂群;P4:正好存在四个蜂群。1)证明这组公设是绝对相容的;2)证明P2,P3,P4独立;3)从给定的公设集推出以下定理:T1:正好存在6个蜜蜂;T2:每一个蜂群正好有三个蜜蜂;T3:对于每一个蜜蜂正好存在1个别的蜜蜂与它不在同样的蜂群中。(A)第4章代数学:具体——?(C)“几何代数法”?(C)“几何代数法”求解:“把已知线段分成两段,使得以它们为边的矩形面积等于给定的正方形的面积。”(B)。(A)-花拉子模求解一元二次方程的方法及其几何证明的大意。(B)³+9x=20为例说明泰塔格利亚、卡丹求解一元三次方程的方法的大意。(B)?(B)“类的筹算术”与“数的筹算术”有何本质区别?试举例说明。(B)“类”的进一步研究。(A)。(C)。(C)第5章几何学的两个发展方向:分离——统一第26课时1、笛卡儿、费马创立解析几何的目的、方法有何不同?(C)2、查阅资料,写一