基于层次分析法的学生宿舍设计方案评价模型.pdf

第 18卷
第 2期兰州工业高等专科学校学报 V o .l 18
N o
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2011年 4月 Journal o f L anzhou P o lytechn ic College A pr. 2011
文章编号: 1009- 2269( 2011) 02- 0006- 03
基于层次分析法的学生宿舍设计方案评价模型*
余小飞, 付木亮
( 河南工业职业技术学院, 河南南阳 473009)
摘要: 从经济性、舒适性和安全性 3个方面对 4种比较典型的学生宿舍设计方案作出综合量化评
价和比较. 根据要求, 建立了 3个层次的层次分析结构图, 分别根据构造成对比较矩阵常用的比较
尺度, 建立了层次单排序的成对比较矩阵, 计算了相应的最大特征值、特征向量, 并进行了一致性
检验. 接下来计算了层次总排序的组合权向量, 并对层次总排序进行了一致性检验, 最终得到总评
价模型.
关键词: 层次分析法; 成对比较矩阵; 一致性检验
中图分类号: O223
文献标志码: A
标准 3个因素;
1 问题提出与分析

2) 舒适性只考虑人均面积、使用方便、互不干

根据学生宿舍设计的经济性、舒适性和安全扰、采光和通风 5个因素;
性等方面对已有的 4种典型方案作出综合量化评
3) 安全性只考虑人员疏散和防盗 2个因素.
价和比较. 在评价过程中, 经济性主要考虑建设成 2. 2 符号说明
本、运行成本和收费标准等, 舒适性主要考虑人均
1) A: 宿舍设计方案的评价;
面积、使用方便、互不干扰、采光和通风等, 安全性
2) Bi ( i= 1, 2, 3): 分别表示经济性、舒适性、
主要考虑人员疏散和防盗等. 由于考虑的因素比安全性;
较多, 而且各个因素各有利弊, 为了避免主观臆断
3) Ci ( i= 1, 2,
, 10): 分别表示建设成本、运
的影响, 希望对这 4种方案作出综合评判. 层次分行成本、收费标准、人均面积、使用方便、互不干
析法[ 1] 是萨蒂( Saaty )等人 20世纪 70年代初提出扰、采光、通风、人员疏散、防盗;
的一种决策方法, 它是将半定性、半定量问题转化
4)
: 最大特征值;
为定量问题的一种有效途径. 它将各种因素层次
5)
: 最大特征值对应的特征向量;
化, 并逐层比较多种关联因素, 为较复杂、较模糊
6) CI: 一致性指标;
问题的决策提供可比较的定量依据[ 2] . 因此, 可以
7) RI: 平均随机一致性指标;
用层次分析法研究学生宿舍设计方案的评价.
8) CR: 一致性比率;

9) X : 四种设计方案评价指标值矩阵;
2 模型假设与符号说明

10) x i ( i= 1, 2,
, 10): 4种设计方案各个评
2. 1 模型假设价指标值列向量;

1) 经济性只考虑建设成本、运行成本和收费
11)
总: 层次 C 的总排序权值;
* 收稿日期: 2010
12
06
获奖情况: 2010年全国大学生数学建模竞赛河南省二等奖.
作者简介: 余小飞( 1986
), 男, 河南南阳人, 助教.