课件3：用提公因式法进行因式分解.ppt

用提公因式法进行因式分解ac+bc3x2+x30mb2+5nb3x+6a2b–2ab2+ab7(a–3)–b(a–3)下列各多项式有没有共同的因式?cx5b3aba-37x2-21x8a3b2–12ab3+abmb2+nb7x3y2–42x2y34a2b–2ab2+6abc说出下列各式的公因式:7xabb7x2y22ab多项式中各项都含有的相同因式,?公因式与多项式的各项有什么关系?公因式:怎样正确寻找多项式各项的公因式?.系数:1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数;字母:2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母;指数:3、相同字母的指数取各项中最小的一个,即字母最低次幂;注:多项式各项的公因式可以是单项式,也可以是多项式把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,-1(x+1)(x-1)因式分解整式乘法x2-1=(x+1)(x-1)等式的特征:左边是多项式,,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.(1)3a2+12a;(2)-4x2y-16xy+:(1)3a2+12a=3a·a+3a·4=3a(a+4);例1把下列各式进行因式分解:(2)-4x2y-16xy+8x2=-4x·xy-4x·4y+4x·2x=-4x(xy+4y-2x).(1)a(m-6)+b(m-6);(2)3(a-b)+a(b-a).解:(1)a(m-6)+b(m-6)=(m-6)(a+b);例2把下列各式进行因式分解:(2)3(a-b)+a(b-a)=3(a-b)-a(a-b)=(a-b)(3-a).把9x2–6xy+3xz分解因式.=3x·3x-3x·2y+3x·z解:=3x(3x-2y+z).9x2–6xy+3xz方法步骤:①找出—公因式;②提出—公因式,(即用多项式中每一项除以公因式).