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了解课标了解高考完善自我超越自我—高考数学命题的思路与方法陈惠勇博士******@amss.江西师范大学数学与信息科学学院
陈惠勇
中国科学院数学与系统科学研究院博士
北京师范大学数学科学学院博士后
中国数学会数学史学会理事
全国数学教育研究会常务理事
江西省高等师范教育数学教学研究会秘书长
江西省中学数学教学专业委员会副主任委员
提纲
0 序言
1 课程理念解读
2 高考大纲(说明)解读
3 高考数学试题命制的思路与方法
(一) 函数与导数
(二)立体几何
(三)数列
(四)创新题型举例
(五)命题思路分析举例——解析几何
4 完善自我超越自我
0 序言
There is no royal road to geometry.
Euclid of Alexandria
about 325 BC - about 265 BC
知己知彼百战不殆
——《孙子·谋攻篇》
高考命题指导思想
坚持“有助于高校科学公正地选拔人才,有助于推进普通高中课程改革,实施素质教育”的原则,体现普通高中课程标准的基本理念,以能力立意,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养. 发挥数学作为主要基础学科的作用,考查考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度,考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平,以及进入高等学校继续学习的潜能.
——2013年高考考试大纲(理科)大纲说明数学(新课标卷)
一、课程理念解读
(一)课程的基本理念(十大理念)
1. 构建共同基础,提供发展平台
2. 提供多样课程,适应个性选择
3. 倡导积极主动、勇于探索的学习方式
4. 注重提高学生的数学思维能力
 5. 发展学生的数学应用意识
6. 与时俱进地认识“双基”
7. 强调本质,注意适度形式化
8. 体现数学的文化价值
9. 注重信息技术与数学课程的整合
10. 建立合理、科学的评价体系
特别注意以下几个理念:
4. 注重提高学生的数学思维能力
 高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之一。人们在学习数学和运用数学解决问题时,不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现,有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。
7. 强调本质,注意适度形式化
形式化是数学的基本特征之一。在数学教学中,学习形式化的表达是一项基本要求,但是不能只限于形式化的表达,要强调对数学本质的认识,否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。数学的现代发展也表明,全盘形式化是不可能的。因此,高中数学课程应该返璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。数学课程要讲逻辑推理,更要讲道理,通过典型例子的分析和学生自主探索活动,使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程,体会蕴涵在其中的思想方法,追寻数学发展的历史足迹,把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。