小学数学行程问题及答案.doc

,. (1)小张和小王同时从同一地点出发,反向跑步,75秒后两人第一次相遇,小张的速度是多少米/分? (2)小张和小王同时从同一点出发,同一方向跑步,小张跑多少圈后才能第一次追上小王?,A、B是圆的直径的两端,小张在A点,小王在B点同时出发反向行走,他们在C点第一次相遇,C离A点80米;在D点第二次相遇,、乙村相距6千米,小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回).,?、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回),,(相遇指迎面相遇)? 解:,,,,在小张与小李相遇后5分钟,:小李骑车从乙地到甲地需要多少时间? 解:画一张示意图:,比去时的速度每小时多行驶8千米,(一)(基础篇)行程问题的基础知识以及重要知识点★提到行程问题就不得不说3个行程问题中一定会用到的数——s,t,v  s——路程  t——时间  v——速度这3个数之间的关系就是:路程=速度X时间 ——s=vt同时可以得出另外两个关系:速度=路程÷时间——v=s/t时间=路程÷速度——t=s/v我们来看几个例子:例1,一个人以5米/秒的速度跑了20秒,那么他跑了多远?5米/秒是这个人的速度v,20秒是他一共跑的时间t,求他跑的距离也就是路程s,我们就可以直接利用这3个数量的关系s=vt来计算出路程:  s=vt=5x20=100(米)。例2,从A地到B地的直线距离是100米,有一个人从A地到B地去,每秒走2米,那么他需要多久可以到达B地?首先100米是路程s,每秒走2米就是速度v(2米/秒),要求的就是需要用的时间t所以我们就可以利用t=s/v来计算出时间:  t=s/v=100÷2=50(秒)例3,小明从家上学的路程是500米,他只用了10分钟就走到了学校,那么他走路的速度是多少?这道题目里给出的500米是上学的路程s,10分钟是上学去需要的时间t,求的是走这段路的速度v,我们就可以利用这3个数量的关系v=s/t得出:  v=s/t=500÷10=50(米/分)  以上是学习行程问题必须要懂的基本知识。———————————————————————  在上面的内容中所提到的行程问题都是速度不变的情况,那么如果在走的过程中速度发生了改变,那么我们就不能再用s=vt来解决了。  变速的过程中一个重要的知识点就是——平均速度  平均速度=总路程÷总时间  平均速度的计算方法和平均数不同,我们不可以将各个不同的速度加在一起取平均值。例4,某货车往返于相距60千米的AB两地之间,从A地到B地时速度是6千米/小时,从B地返回时,速度是12千米/小时,那么货车往返的平均速度是多少?  首先我们先算出往返的总路程就是60X2=120(千米)  然后算出往返的总时间,去时的是是60÷6=10(小时),回来的时间是60÷12=5(小时),那么总共用时是10+5=15(小时)  这时再计算平均速度=总路程÷总时间=120÷15=8(千米/小时)   【将两个速度加起来求平均(6+12)÷2=9(千米/小时)是错误的。】  在上一道题目中,如果将AB两地之间的距离改成120千米,那么平均速度变成了多少呢?  我们来实际操作一下:  总路程=120X2=240(千米)  总时间=120÷6+120÷12=20+10=30(小时)  所以平均速度=总路程÷总时间=240÷30=8(千米/小时)  我们发现,在这个过程中路程变成了2倍,但是平均速度没有变化,同学们试下将总路程改成其他数字,再计算一次平均速度。  结论:往返运动中,平均速度不受总路程影响,之跟往返的速度有关。  于是这道题目可以改成:  例5,某货车往返于AB两地之间,从A地到B地时速度是6千米/小时,从B地返回时,速度是12千米/小时,那么货车往返的平均速度是多少?  题目中并没有给我们AB之间的路程,并且我们又知道AB之间的距离不影响往返的平均速度的计算,所以我们可以选择自己设一个距离。比如我们设AB之间的