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实数知识点总结实数第一节平方根平方根定义(1)定义:如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根,,这两个平方根互为相反数,零的平方根是零,负数没有平方根.(2)求一个数a的平方根的运算,“a”,负的平方根表示为“-a”.正数a的正的平方根,叫做a的算术平方根,(1)算术平方根的概念:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,.(2)非负数a的算术平方根a有双重非负性:①被开方数a是非负数;②算术平方根a本身是非负数.(3)求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算,在求一个非负数的算术平方根时,可以借助乘方运算来寻找非负数的性质---算术平方根(1)非负数的性质:算术平方根具有非负性.(2)利用算术平方根的非负性求值的问题,主要是根据被开方数是非负数,,各项都等于0利用此性质列方程解决求值问题第二节立方根立方根(1)定义:如果一个数的立方等于a,,如果x3=a,:a3.(2)正数的立方根是正数,0的立方根是0,.(3)求一个数a的立方根的运算叫开立方,:符号a3中的根指数“3”不能省略;对于立方根,被开方数没有限制,正数、零、----数的开方正数a的算平方根a与被开方数a的变化规律是:当被开方数a的小数点每向左或向右平移2位时,它的算术平方根的小数点也相应向左或向右平移1位,即a每扩大(或缩小)100倍,a相应扩大(或缩小)(1)、定义::无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数,、2的平方根等.(2)、无理数与有理数的区别:①把有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数和无限循环小数,比如4=,13=…而无理数只能写成无限不循环小数,比如2=.②所有的有理数都可以写成两个整数之比;而无理数不能.(3)学习要求:会判断无理数,了解它的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数,如分数π2是无理数,(1)实数的定义:有理数和无理数统称实数.(2)实数的分类:实数{有理数{正有理数0负有理数&无理数{正无理数负无理数或实数{(1).(2)实数的绝对值:正实数a的绝对值是它本身,负实数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.(3)实数a的绝对值可表示为|a|={a(a≥0)-a(a<0),就是说实数a的绝对值一定是一个非负数,即|a|≥|x|=a(a≥0),则x=±,即若a与b互为倒数,则ab=1;反之,若ab=1,则a与b互为倒数,(1);反之,,不是有理数,就是无理数.(2)在数轴上,表示相反数的两个点在原点的两旁,并且两点到原点的距离相等,实数a的绝对值就是在数轴上这个数对应的点与原点的距离.(3)利用数轴可以比较任意两个实数的大小,即在数轴上表示的两个实数,右边的总比左边的大,在原点左侧,(1),负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小.(2)利用数轴也可以比较任意两个实数的大小,即在数轴上表示的两个实数,右边的总比左边的大,在原点左侧,:用有理数逼近无理数,)实数的运算和在有理数范围内一样,值得一提的是,实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算,又可以进行开方运算,其中正实数可以开平方.(2)在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的,,“就爱阅读”,专业资料、生活学习,,您的在线图书馆! 篇二: 新员工个人工作总结时光似箭,岁月如梭,转眼进入公司已经有将近半年的时间,在公司领导的强有力的领导以