地面搜索.doc

汶川震区地面搜索最佳方案研究
韩伟东赵鸿儒李月琳
2012/7/8
汶川震区地面搜索问题分析
韩伟东赵鸿儒李月琳
问题重述与分析

。救灾指挥部紧急派出多支小分队,到各个指定区域执行搜索任务,以确定需要救助的人员的准确位置。在其它场合也常有类似的搜索任务。在这种紧急情况下需要解决的重要问题之一是:制定搜索队伍的行进路线,对预定区域进行快速的全面搜索。现有一个平地矩形目标区域,大小为11200米×7200米,需要进行全境搜索。假设:出发点在区域中心;搜索完成后需要进行集结,集结点(结束点)在左侧短边中点;每个人搜索时的可探测半径为20米,/ 秒;不需搜索而只是行进时,。每个人带有GPS定位仪、步话机,步话机通讯半径为1000米。搜索队伍若干人为一组,有一个组长,组长还拥有卫星电话。每个人搜索到目标,需要用步话机及时向组长报告,组长用卫星电话向指挥部报告搜索的最新结果。
现在有如下问题需要解决:
,拥有1台卫星电话。请设计一种你认为耗时最短的搜索方式。按照你的方式,搜索完整个区域的时间是多少?能否在48小时内完成搜索任务?如果不能完成,需要增加到多少人才可以完成。
,搜索队伍有50人,拥有3台卫星电话,分成3组进行搜索。每组可独立将搜索情况报告给指挥部门。请设计一种你认为耗时最短的搜索方式。按照你的搜索方式,搜索完整个区域的时间是多少?
问题分析
整个区域的面积是固定的,而每个人搜索时可探测半径是20米,如若是直着走,则走过的区域实际是宽为40米的矩形,问题就可转化为求此人走过的路程,进而根据速度求出时间t,问题的难点是如何布置和分配这20各队员以及确定他们的行动路线。因为在搜索的过程中,必须时刻与指挥部保持联系,而步话机通讯半径为1000米,可设置一位队长,拥有卫星电话和步话机,与每位队员时刻保持联系,并通过卫星电话向指挥部汇报调查情况。由此可布置20为队员按列排列,中间位置的队员任队长,组成宽为800米的调查队伍,可看作一个
人,检测宽度为800米,进而可求得全面搜索所走过的路程。为了方便确定最优行走路线,将整个区域分割成126个800*800的方格,最终转化为走方格问题,确定最优路线。在走方格的过程中,会遇到转弯的情况,转弯则需要队形的调整,需要花费一定的时间,因此,最优化的检测路线为转弯次数最少的路线,且所走的路线重复路程最短。而要达到这一目的,就需要建立二维坐标确定。
2、基本假设
1、所有队员都是走直线
2、将整个区域分成126个800*800的方格,初始位置坐标为(8,5)
3、充足的食物和精力,保持搜索的过程中速度不变。
3、符号的约定
S:整个区域的总面积
s:800*800的方格的面积
V1:搜索时的平均速度
V2:不需搜索而只是行进时的平均速度
L:20人并列行走搜索完全境所走的距离(不包含转弯时所走的距离以及重复区域所走的距离)
R0:每位队员的搜索半径
H:20人并列行走时的搜索宽度800
T:搜索整个区域所需的总时间(考虑转弯的时间)
t:搜索整个区域所需的总时间(不考虑转弯时所花费的时间以及行走重