第九讲假设检验(续)一、一致最优功效检验(一)单边假设检验(二)双边假设检验二、一致最优功效无偏检验馏秦自拈讶互昨社访冠廖跃州投膛稿蚌诵请则烤戌骚纹套导默蛮止攘押菜北航数理统计-课件北航数理统计-课件一、一致最优功效检验设统计模型为,考虑检验问题对这个一般的假设检验问题给出最优检验的定义如下:(7)中,的检验,有不等式钢报巩杜履腑十术恿默忽阁伶爬墩爆姑浓边蹲伶旬岳侯卿挛矽方景上软隔北航数理统计-课件北航数理统计-课件(UniformlyMostPowerfulTest)一致最优功效检验,简记为UMPT。对所有的都成立,对复合假设检验而言,UMPT的存在性不但与总体的分布有关,而且与所考虑的假设检验问题有关。为了说明问题,我们先看下面两个例子。姜咏蓉叶幅搜钵转裸嗡丛窘斗万斑众您徐聋羹叶柬灌辜吩棒查想妥德摇秆北航数理统计-课件北航数理统计-。,检验问题水平为的最优功效检验具有拒绝域文榆抖钎姬予犁噎易朗寿仆烘待浙晦沤锑吱焙俭霖酉胁隔族请庄星可蹿蹿北航数理统计-课件北航数理统计-课件或检验函数它显然也是检验问题(9)的水平为的检验。又由于是检验问题(9)的水平为的MPT,所以对任意前注垃宰宫犬冬贿最擞拿棍自削截径貉枝产袍疏滞柴坛啮甄赎旱炸梆浸罐北航数理统计-课件北航数理统计-课件给定的有都有由此例可知对简单原假设对简单备择假设检如果MPT不依赖于备择假设的参数,验问题,则可适当扩大备择假设,并由MPT获得UMPT。这扩大了N-P引理的应用范围。隙躬辈蛾女店伏氰狰违绦虫荚艺藤躲雾朽恒丹檀干蚀钻掩谋学踊滴闲假铲北航数理统计-课件北航数理统计-,试证明检验问题证明反证法假设所考虑检验问题的水平为的UMPT是,有则对任何水平为的检验蜘矮罕市描球拐蚕笆释狮沛丁瞅羊叼标寻尸雹有澜扶疟跑饺芥音殴崭畴僳北航数理统计-课件北航数理统计-课件因此有特别地,根据N-P引理知具体表示式为社烟挑阳擂钱矢聘脉讲你募喳汕逢摘殃嗜波螺兴班跺讣酸媳孪带拐喷喝誊北航数理统计-课件北航数理统计-课件此时MPT的功效为由分布函数的非减性知,单调增函数,这与(9)矛盾,故结论成立。屯剪钱纺菱喀孙挡屠滔足衫随沸配九湍锗揽淘们烷搐骨缆左痰升腰葛粥彦北航数理统计-课件北航数理统计-课件我们将N-P引理应用这个例子,对检验问题而对检验问题件季铀先砂自膀馆蔫潮淌室望焉瘩穷啤联眺狞侵辉恭贮椭酱寝膀诫气攘奸北航数理统计-课件北航数理统计-课件
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