气体比热容比的确定.doc

气体的定压摩尔热容Cp,m与定容摩尔热容Cv,m之比为气体的比热容比,也叫泊松比。它在热力学过程特别是绝热过程()中是一个很重要的参量。通过对v的测定,能对绝热过程中的泊松方程()和泊松比v进一步理解。一、试验目的了解用共振法测量气体比热容比的原理;掌握比热容比的测量方法;加深对共振现象的理解;进一步理解绝热过程的泊松方程()和泊松比ν的含义。二、仪器设备ν测定仪、游标卡尺、物力天平、气压计。三、试验原理泊松比(8-1)理想气体有(8-2)(8-3)式中R——摩尔气体常数,R=·K;i——气体分子的自由度。单原子分子i=3;双原子分子i=5;多原子分子i=6。将(8-2)和(8-3)式代入(8-1)式,得ν=(i+2)/i(8-4)由此可见,理想气体的比热容比ν,仅仅与气体分子的自由度i有关。对单原子分子的气体,ν=5/3=,对双原子分子的气体,ν=7/5=,对多原子分子气体,ν=8/6=。现在假设有一个容器,内装待测气体,由一个质量为m的活塞将其与外界隔绝,且与外界处于平衡状态。外界的压强为ρ0,气体长为l0,活塞截面积为S。此时气柱的体积为。建立坐标,如图8-1所示,当活塞产生一个小位移时,气柱体积变为如果这是一个绝热过程,则有即化简得由于x是小位移,故x/l0<<1。取一级近似,有这时活塞两边压强不相等,活塞受力(8-5)式中是一个常量。(8-5)式中k前的负号表示F指向平衡位置。通过以上分析可知,活塞受到的简谐力,它与空气柱组成一个谐振系统,其固有频率为(8-6)如果通过实验测出空气谐振子的固有频率f,及其他参量就可求得待测气体的比热容比ν。(8-7)若活塞两边的空气柱均密闭,如图8-2所示,则相当于两个空气弹簧的并联。容易求得该系统的固有频率。对该系统有式中la和lb分别为活塞两边气柱长度。仿照前面的讨论。测得该系统的固有频率后,可求ν。活塞两边气柱长相等,均为l0时,则:(8-8)四、仪器描述ν测定仪由低频信号发生器和空气谐振子组成,现介绍如下:低频信号发生器低频信号发生器包括主振、频率检测和功率放大三部分,其工作框图如图8-3所示。输出信号的频率在100Hz范围内分三档可调。第I档25Hz以下;第Ⅱ档25~50Hz;第Ⅲ档50~100Hz。信号幅度0V~16V连接可调。频率由数字频率计读出,。每20s完成一次采样和显示。交流信号的大小由电压表显示。另外,仪器还提供可调直流信号,与交流信号叠加输出。图8-4表示仪器面板。空气谐振子及附属部分空气谐振子由支架固定,外部套有激磁线圈。空气谐振子的外筒,两头为铝筒,中部委玻璃管。铝筒的长度l‘=,两铝筒间的玻璃长度约为70mm。铝管端部有盖,拧紧后可将管内空气与外界隔绝。活塞为中空玻璃质。空腔内粘结有如铁硼稀土永磁钢,活塞端面用有机玻璃密封。为了减小活塞与管壁间的摩擦,空气谐振子使用时处于竖直状态。激磁线圈内通以交直流电流。直流电流的作用是产生一个恒定磁场,用它和永磁钢之间的斥力抵消活塞所受的重力,使活塞在竖直状态下不致因重力而下落。交流电流的作用是对谐振系统施加策动力,让其作受迫振动。当策动力的频率等于系统的固有频率时引起共振,振幅达到最大,利用它作为判据,可以测得谐振系统的固有频率。注意事项低频信号发生器应先开机,