方程与不等式1.doc

第二章方程与不等式1一、方程【知识梳理】1、知识结构方程2、知识扫描(1)只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的整式方程,叫做一元一次方程。(2)含有2个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次,这样的方程叫二元一次方程.(3)含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.(4)二元一次方程组的解法有法和法.(5)只含有1个未知数,并且未知数的最高次数是2且系数不为0的整式方程,叫做一元二次方程,其一般形式为。(6)解一元二次方程的方法有:①直接开平方法;②配方法;③公式法;④因式分解法例:(1)(2)(3)(4)(7)一元二次方程的根的判别式:叫做一元二次方程的根的判别式。对于一元二次方程当△>0时,有两个不相等的实数根;当△=0时,有两个相等的实数根;当△<0时,没有实数根;反之也成立。(8)一元二次方程的根与系数的关系:如果的两个根是那么,(9)一元二次方程的求根公式:(10)分母中含有未知数的方程叫分式方程.(11)、去分母,化分式方程为整式方程;2、解这个整式方程;3、验根。注意:(1)解分式方程的基本思想是“转化”,即把分式方程化为我们熟悉的整式方程,转化的途径是“去分母”,即方程两边都乘以最简公分母.(2)因为解分式方程时可能产生增根,所以解分式方程必须检验,、不等式【知识梳理】1、知识结构2、知识扫描(1)只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不为0的不等式,叫做一元一次不等式。(2)不等式的基本性质:①不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向;②不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向;③不等号的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向。(3).解一元一次不等式的一般步骤是:①去分母②去括号③移项、合并同类项④系数化为1。◆注意:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,(a<b)解集无解(4).不等式组的分类及解集:一、+5y3a与-4x2ay2-4b是同类项,则ba的值为()(A)2(B)-2(C)1(D)-().,()A、分式方程的解等于0,就说明这个分式方程无解;B、解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程;C、检验是解分式方程必不可少的步骤;D、,则的值为()A、B、C、D、( )(A)(B)(C)(D),宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图1所示,如果要使整个挂图的面积是5400,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是( )(A) (B) (C) (D),则的值是()A、1B、0C、-2D-:的结果为() B. C. 。设每年人均住房面积增长率为x,则x满足的方程是(),则___________。