解排列问题的常用技巧1、特殊元素优先法:例1、用0,1,2,3,4这五个数字,组成没有重复数字的两位数,其中偶数共有个;302、总体淘汰法——正难则反:如例1,也可用此法;3、合理分类与准确分步:例2:五人从左到右站成一排,其中甲不站排头,乙不站第二个位置,那么不同的站法有种;784、相邻问题“捆绑法”例3:7人站成一排照相,要求甲、乙、两三人相邻,分别有多少种不同的排法?5、不相邻问题插空法;例4:在例3中,若要求甲、乙、两三人不相邻,则又有多少种不同的排法?6、顺序问题用“除法”例5:五人排队甲在乙前面的排法有几种?练习:用0,1,2,3,4,5组成的无重复数字的个位数字小于十位数字的五位数有多少个?练习:用1,2,3,4,5,6,7组成无重复数字的七位数中,若2,4,6次序一定,有多少种不同的七位数?若奇数次序一定,有多少种不同的七位数?7、分排问题用“直排法”例6:7人坐两排座位,第一排坐3人,第二排坐4人,则有种排法;8、试验例7:将数字1、2、3、4填入标号为1、2、3、4的四个方格内,每个方格填1个,则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有种;BA、6;B、9;C、11;D、239、探索例8:从1-100的自然数中,每次取出不同的两个数,使它们的和大于100,则不同的取法种数有;DA、50;B、100;C、1275;D、2500;10、消序例9:有4个男生,3个女生,高矮互不相等,现将他们排成一行,要求从左到右,女生从矮到高排列,有多少种排法?;11、住店法例10:七名学生争夺五项冠军,获得冠军的可能的种数有()AA、B、C、D、12、对应例11:在100名选手之间进行单循环淘汰赛(即一场比赛失败要退出比赛),最后产生一名冠军,问要举行几场比赛?99场13、特征分析例12:由1,2,3,4,5,6六个数可组成多少个无重复且是6的倍数的五位数?120个
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