百分数应用题-浓度问题.doc

讲义编号GELYsxsrl003学员编号:GELY141105wyj年级:六年级课时数:3学员姓名:王窈瑾辅导科目:数学学科教师:孙仁龙学科组长签名及日期教务长签名及日期课题浓度问题授课时间::00-12:00备课时间:,并能解答有关的简单计算问题。充分掌握百分数应用题中的方法。重点、难点重点:使学生理解掌握浓度问题中相关量的含义,并理解浓度问题中的数量关系。难点:理解浓度问题中的数量关系考点及考试要求浓度问题是一种常见的百分数应用题,是奥数中的常考考点,因此一定要掌握好。教学内容【知识回顾】税率=应纳税额÷()×100%应纳税额=()×税率收入=应纳税额÷()利息=()×利率×()利率=利息÷()÷()本金=利息÷()÷()税后利息=()×(1-税率)【新授课知识讲解】一、含义:在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题,即浓度问题。我们知道,将糖溶于水中就得到糖水,其中糖叫做溶质,水叫做溶剂,糖水叫溶液。如果水的量不变,糖放的越多,糖水就越甜。也就是说糖水甜的程度由糖(溶质)与糖水(溶液=糖+水)二者的质量比值决定的。这个比值就叫做糖水的含糖量或糖含量。类似的,酒精溶于水中,纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值,通常用百分数表示。二、浓度问题中的基本量:溶质:通常为盐水中的“盐”,糖水中的“糖”,酒精溶液中的“酒精”等。溶剂:一般为水,部分题中也会出现煤油等。溶液:溶质与溶剂的混合溶液。浓度:溶质质量与溶液质量的比值。三、几个基本量之间的运算关系:溶液质量=溶质质量+溶剂质量浓度=溶质质量÷溶液质量×100%=溶质质量÷(溶质质量+溶剂质量)100%溶液质量=溶质质量÷浓度溶质质量=溶液质量×浓度【典型例题】例1有含糖量为7%的糖水600克,要使其含糖量加大到10%,需要加多少克糖?【思路点拨】根据题意,在7%的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度,糖的质量增加了,糖水的质量也增加了,但水的质量并没有改变。因此,可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量,再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量,用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是加入的糖的质量。【详细解答】原来糖水中水的质量:600×(1-7%)=558(克)现在糖水的质量:558÷(1-10%)=620(克)加入糖的质量:620-600=20(克)答:需要加入20克糖。例2一种浓度为35%的新农药,%时,治虫最有效。用多少千克浓度为35%的农药加多少千克的水,%的农药800千克?【思路点拨】把浓度高的溶液通过添加溶剂变成浓度低的溶液的过程称为稀释。在这种稀释的过程中,溶质的质量是不变的。这是解这类问题的关键。【详细解答】%的农药中含纯农药的质量为800×%=14(千克)含14千克纯农药的35%的农药质量为14÷35%=40(千克)由40千克农药稀释到800千克的农药应加水的质量为800-40=760(千克)答:用40千克浓度为35%的农药加760千克的水,%的农药800千克。例3现有浓度为10%的盐水20千克。再加入多少千克浓度为30%的盐水,可以得到浓度为22%的盐水?【思路点拨】这是