河南省郑州市侯寨二中八年级数学下册《3.4分式方程》课件 北师大版.ppt

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一元一次方程的解题步骤:
①去分母,
( 方程两边同除以各分母的最小公倍数)
(方程两边同除以未知数的系数)
⑤系数化为1
④合并同类项,
③移项,
②去括号,
怎样解分式方程?解题步骤有变化吗?
回顾
学习目标:
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3. 了解解分式方程验根的必要性。
自学指导:
认真阅读课本88到90页内容
思考:议一议中x=2是不是方程的根?什么是增根?为什么会产生增根?解分式方程的步骤有哪些?
解之得 x=3
例1 解方程
检验:当x=3时,代入原方程,得
左边=1=右边
例2 解方程
解:方程的两边都乘以2X(去分母)得
960 – 600 = 90X
解这个方程(移项、合并同类项、系数化为1)
得
X=4
解题步骤有什么变化?
x = 2 是原方程的根吗?为什么?
发现: 当 x=2 时,分母 x-2 = 2-2 = 0,
则分式无意义。
所以 X=2 是增根,原方程无解。
解:方程两边同乘以( x-2 )
增根与验根:
在上面的方程中,x=2 不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们称它为原方程的增根.
产生增根的原因是:方程的两边同乘以一个可能使分母为零的整式.
因为解分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须检验.
方法①: 是把求得的未知数的值代入原方程中检验,看方程的左右两边是否相等。若相等,则是原方程的根;若不相等,则是原方程的增根。
验根的方法:
方法②: 是把求得的未知数的值代入最简公分母中检验,看最简公分母是否为零。若不为零,则是原方程的根;若为零,则是原方程的增根。
这里,一般用方法②进行检验。
例3
所以原方程无解
解:方程两边同乘以( x-2 )
1 + 3(x-2) = x - 1
解之得 X=2
X=2 是增根
检验:当x=2时,
(x-2)=(2-2)= 0
课本p90随练 1①②
⑴ x=4 ⑵ x=1