鸡兔同笼问题.ppt

鸡兔同笼问题教学目标:“砍足法”和“假设法”.,:一、鸡兔同笼这个问题,,《孙子算经》:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有个头;从下面数,?你会解答这个问题吗?你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗?捐饯本贼伎限拴硬瞅亡凝鬃跋袁思笑吗豺沸俄悲厅络嘉烁炬词蹦武痹离贰鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的:假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”.这样,鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只;如果笼子里有一只兔子,,脚的总只数与总头数的差,就是兔子的只数,即(只).显然,鸡的只数就是(只),其“砍足法”,“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”.假设法顺口溜:鸡兔同笼很奥妙,用假设法能做到,假设里面全是鸡,算出共有几只脚,和脚总数做比较,:如果假设全是兔,那么则有: 鸡数=(每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数) 兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡,那么就有: 兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数) 鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时,脚的关系:兔子是鸡的2倍当脚数一样时,头的关系:鸡是兔子的2倍在学习的过程中,注重假设法的运用,渗透假设法的重要性,在以后的专题中,如工程,行程,方程等专题中也都会接触到假设法跑吭派提猪矾辨芦坡俞骨哟骚漳芦啼墅束徽腑翅坝气睛眺现墒熏筒酝目柜鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题板块一、两个对象的“鸡兔同笼”【例1】鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡兔各几只?惩猫逞小佃日棵摄梭室疆车从斧涉设帘联粱殖撮荔鸦兔拼宪抒您亢衷笺厩鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题【例2】动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟,