2019高考数学复习高难拉分攻坚特训6文.docx

高难拉分攻坚特训(六)(x)=x3-3x2-ax+5-a,若存在唯一的正整数x0,使得f(x0)<0,则a的取值范围是( )A. . B解析设h(x)=a(x+1),g(x)=x3-3x2+5,则f(x)=g(x)-h(x),g′(x)=3x2-6x=3x(x-2),由g′(x)>0,得x<0或x>2,故g(x)在(-∞,0),(2,+∞)上单调递增,由g′(x)<0,得0<x<2,故g(x)在(0,2)上单调递减,画出函数g(x)和h(x)的大致图象如图所示,h(x)过定点(-1,0).由图可知要使存在唯一的正整数x0,使得f(x0)<0,即存在唯一的正整数x0,使得g(x0)<h(x0),只需即解得<a≤,-ABCDEF的七个顶点均在球O的表面上,底面正六边形的边长为1,若该六棱锥体积的最大值为,-ABCDEF的七个顶点均在球O的表面上,由对称性和底面正六边形的面积为定值知,当六棱锥P-ABCDEF为正六棱锥时,,则×h=,解得h=,根据平面截球面的性质,得(2-R)2+12=R2,解得R=,所以球O的表面积为4πR2=4π2=.,过椭圆M:+=1(a>b>0)右焦点的直线x+y-=0交M于A,B两点,P为AB的中点,且OP的斜率为.(1)求M的方程;(2)C,D为M上两点,若四边形ACBD的对角线CD⊥AB,(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),P(x0,y0),则+=1,+=1,=-1,由此可得=-=1,因为x1+x2=2x0,y1+y2=2y0,=,所以a2=,M的右焦点为(,0),故a2-b2=3,因此a2=6,b2=+=1.(2)由解得或因此|AB|=.由题意可设直线CD的方程为y=x+n,设C(x3,y3),D(x4,y4).由得3x2+4nx+2n2-6=0,于是x3,4=.因为直线CD的斜率为1,所以|CD|=|x4-x3|=.由已知得,四边形ACBD的面积S=|CD|·|AB|=.当n=0时,S取得最大值,最大值为,(x)=x2-1+aln(1-x),a∈R.(1)若函数f(x)为定义域上的单调函数,求实数a的取值范围;(2)若函数f(x)存在两个极值点x1,x2,且x1<:>.解(1)由题意可知,函数f(x)的定义域为(-∞,1),∵f′(x)=2x-=(x<1),对于y=-2x2+2x-a,∵Δ=4-8a,