无生作课：勾股定理教学设计.doc

《(1)》教学设计(公开课教案)颍州区马寨乡中心学校马丙飞2011年9月10日《(1)》教学设计颍州区马寨乡中心学校马丙飞一、教学目标 1、知识与技能(1)、了解勾股定理的历史背景,体会勾股定理的探索过程。(2)、掌握直角三角形中的三边关系和三角之间的关系。(3)、应用勾股定理解决简单问题。 2、过程与方法(1)、在勾股定理的探索过程中,体会数形结合的思想。(2)、通过探究勾股定理(正方形方格中)过程,体验数学思维的严谨性。(3)、在探究活动中,学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。3、情感态度与价值观(1)、通过适当训练,养成数学说理的习惯,培养学生参与的积极性,逐步体验数学说理的重要性。(2)、在探究活动中,体验解决问题方法的多样性,培养学生的合作交流意识和探究精神。二、教学重点难点 1、教学重点:探索和证明勾股定理。 2、教学难点:应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。三、教学设计思路1、本节课教学,首先从2002年北京国际数学家大会会徽图案的介绍导入新课,接着通过讲故事(即勾股定理的发现),让学生了解历史,培育学生爱国主义情操,激发学生对勾股定理的探索兴趣。然后让学生通过观察、猜想、计算亲身体验,并在拼图中进行归纳、验证,最后回归生活,应用定理解决问题。2、本节课教学设计,力求通过多媒体技术与数学学科的有效整合,激发学生的探究欲望,拓展学生思维。强调让学生经历数学知识的形成与应用过程,鼓励学生自主探究与合作交流,以学生自主探究为主,并强调同桌之间的合作交流,强化应用意识,培养学生多方面的能力。3、在活动中学,让学生通过动手、动脑、动口自主探究,感受到“无出不在的数学”与数学的美,以提高学习兴趣,进一步体会数学的地位与作用。四、教学流程安排活动一:了解历史,探索勾股定理。活动二:拼图验证并证明勾股定理。活动三:例题讲解。活动四:巩固练习。活动五:归纳小结。活动六:布置作业五、教学活动内容及目的1、通过勾股定理的发现,了解历史,激发学生对勾股定理的探索兴趣。2、观察、分析方格图,得到直角三角形的特殊性质——勾股定理,发展学生分析问题的能力。3、通过拼图验证勾股定理,体会数学的严谨性,培养学生的数形结合思想,激发探究精神,回顾、反思、交流。布置作业,巩固、发展提高。六、教学过程设计【活动一】(一)、问题与情景1、你听说过“勾股定理”吗?(1)、勾股定理是古希腊数学家毕达哥拉斯发现的,西方国家称勾股定理为“毕达哥拉斯”定理。(2)、我载有“勾广三,股修四,径隅五”,这作为勾股定理特例的出现。2、毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前,他在朋友家做客时,发现朋友家用的地砖铺成的地面反映了直角三角形的某些特性。(1)、现在请你观察一下,你能发现什么?(2)、一般直角三角形是否也有这样的特点?BCA图2ABCABC(二)、师生行为教师讲故事(勾股定理的发现)、展示图片,参与小组活动,指导、倾听学生交流。针对不同认识水平的学生,引导其用不同的方法得出大正方形的面积等于两个小正方形的面积之和。学生听故事发表见解,分组交流、在独立思考的基础上以小组为单位,采用分割、拼接、数格子的个数等等方法。阐述自己发现的结论。(三)、设计意图1、通过讲故事,让学生了解历史,培育学生