七年级上实数知识点总结.docx

七年级上实数知识点总结七年级数学辅导资料到的数位为止,所有的数字,都叫做这个近似数的有【知识要点】:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作“a”。 =a,则x叫做aa”科学记数法: 。 ,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。 : 区别:正数的平方根有两个,而它的算术平方根只有一个。联系:被开方数必须都为非负数;正数的负平方根是它的算术平方根的相反数,根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。0的算术平方根与平方根同为0。 =a,则x叫做a的立方根,记作“a”。 ;0的立方根是0;负数有一个负的立方根。 。 : 一个数只有一个立方根,并且符号与这个数一致;只有正数和0有平方根,负数没有平方根,正数的平方根有2个,并且互为相反数,0的平方根只有一个且为0. ,被开放数扩大n倍,算术平方根扩大n倍,例如 25?5,2500?50. :互为相反数的两个数之和等于、b互为相反数a+b=0. 倒数:0没有倒数(2)、b互为倒数绝对值|a|≥0. : 一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确把一个数用(1≤a<10,n为整数): 1、平方根是其本身的数是0;算术平方根是其本身的数是0和1;立方根是其本身的数是0和±1。 2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根,其中正的那个是算术平方根;任何一个数都有唯一一个立方根,这个立方根的符号与原数相同。 3 意义的条件是a≥0。 4、公式:⑴ 2 =a a取任何数)。 5、区分 2 =a,与a2=a :若几个非负数之和等于0,则每一个非负数都为0。:有理数和无理数有理数:0,分数,整数,有限不循环小数或无限循环小数。无理数:无限不循环小数,含根号且看不出来的数, 含π的数例题:在下列各数: 100 ,?, π-π,7, 13111,27,7,13111 ,27,中,无理数的个数是【典型例题】 ,正确的是 , A.--±±3 ,y满足 2 =0,则x-y等于解答:根据题意得,x-2=0,y+1=0, 解得x=2,y=-1, 所以,x-y=2-=2+1=?81;?;925 ;(?4)2 解答:因为92 ?81,所以±81=±9. 因为42?16,所以-??4. 2 因为??3?993 ?5??=25,所以25=5 . 因为42?(?4)2 ,所以(?4)2?4. ,y满足 2 =0,则x-y等于解答:根据题意得,x-2=0,y+1=0, 解得x=2,y=-1, 所以,x-y=2-=2+1=3. 64的立方根是4 下列说法中:①?3都是27的立方根, ②y3 ?y,③64的立方根是2,④?82 ??4。其中正确的有 A、1个B、2个C、3个D、4个 a2(a)2a3 综合演练一、填空题 1、2 的平方根是 2、若a2=25,b=3,则3、已知一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4,则a的值是 4、3???4??=____________ 5、若m、n互为相反数,则m??n=_________6、若a2??a,则a______0 7、若3x?7有意义,则x的取值范围是8、16的平方根是±4”用数学式子表示为9、大于-2,小于10的整数有______个。 10、一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4,则a=_____,x=_____。 11、当x_______时,x?3有意义。12、当x_______时,x?3有意义。 1 13、当 x_______时,?x有意义。 x?1 14、当x________时,式子x?2有意义。 15、若4a?1有意义,、任意算术平方根是正数B、只有正数才有算术平方根 C、∵3的平方是9,∴9的平方根是3二、选择题 A.-.± A ±2B C.??6D.?92?? 2 A.±8B.±4C.±2D