人教版八年级数学分式知识点及典型例题.doc

分式的知识点及典型例题分析1、分式的定义:例:下列式子中,、8a2b、-、、、2-、、、、、、、中分式的个数为()(A)2(B)3(C)4(D)5练习题:(1)下列式子中,是分式的有.⑴;⑵;⑶;⑷;⑸;⑹.(2)下列式子,哪些是分式?;;;;;.2、分式有,无意义,总有意义:(1)使分式有意义:令分母≠0按解方程的方法去求解;(2)使分式无意义:令分母=0按解方程的方法去求解;注意:(≠0)例1:当x时,分式有意义;例2:分式中,当时,分式没有意义例3:当x时,分式有意义。例4:当x时,分式有意义例5:,满足关系时,分式无意义;例6:无论x取什么数时,总是有意义的分式是():使分式有意义的x的取值范围为( )A. B. C. :要是分式没有意义,则x的值为().-1或-3C.-:3、分式的值为零:使分式值为零:令分子=0且分母≠0,注意:当分子等于0使,看看是否使分母=0了,如果使分母=0了,那么要舍去。例1:当x时,分式的值为0例2:当x时,分式的值为0例3:如果分式的值为为零,则a的值为():能使分式的值为零的所有的值是()ABC或D或例5:要使分式的值为0,则x的值为()-3 .-3D2例6:若,则a是()、分式的基本性质的应用:分式的基本性质:分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变。例1:;;如果成立,则a的取值范围是________;例2:例3:如果把分式中的a和b都扩大10倍,那么分式的值()A、扩大10倍B、缩小10倍C、是原来的20倍D、不变例4:如果把分式中的x,y都扩大10倍,则分式的值():如果把分式中的x和y都扩大2倍,即分式的值()A、扩大2倍;B、扩大4倍;C、不变;D缩小2倍例6:如果把分式中的x和y都扩大2倍,即分式的值()A、扩大2倍;B、扩大4倍;C、不变;D缩小2倍例7:如果把分式中的x和y都扩大2倍,即分式的值()A、扩大2倍;B、扩大4倍;C、不变;D缩小倍例8:若把分式的x、y同时缩小12倍,则分式的值( ) :若x、y的值均扩大为原来的2倍,则下列分式的值保持不变的是()A、B、C、D、例10:根据分式的基本性质,分式可变形为()ABCD例11:不改变分式的值,使分式的分子、分母中各项系数都为整数,;例12:不改变分式的值,使分子、分母最高次项的系数为正数,=。5、分式的约分及最简分式:①约分的概念:把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分②分式约分的依据:分式的基本性质.③分式约分的方法:把分式的分子与分母分解因式,然后约去分子与分母的公因式.④约分的结果:最简分式(分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式)约分主要分为两类:第一类:分子分母是单项式的,主要分数字,同字母进行约分。第二类:分子分母是多项式的,把分子分母能因式分解的都要进行因式分解,再去找共同的因式约去。例1:下列式子(1);(2);(3);(4)中正确的是()A、1个B、2个C、3个D、4个例2:下列约分正确的是()A、;B、;C、;D、例3:下列式子正确的是():下列运算正确的是()A、B、C、D、例5:下列式子正确的是():化简的结果是()A、B、C、D、例7:约分:;=;;。例8:约分:=;;;;;____________________。例9:分式,,,中,最简分式有()、分式的乘,除,乘方:分式的乘法:乘法法测:·=.分式的除法:除法法则:÷=·=分式的乘方:求n个相同分式的积的运算就是分式的乘方,用式子表示就是(),是把分子、:()n=(n为正整数)例题:计算:(1)(2)(3)计算:(4)(5)(6)计算:(7)(8)(9)计算:(10)(11)(12)计算:(13)(14)求值题:(1)已知:,求的值。(2)已知:,求的值。(3)已知:,求的值。例题:计算:(1)(2)=(3)=计算:(4)=(5)(6)求值题:(1)已知:求的值。(2)已知:求的值。例题:计算的结果是()ABCD例题:化简的结果是():(1);(2)(3)(a2-1)·÷7、分式的通分及最简公分母:通分:主要分为两类:第一类:分母是单项式;第二类:分母是多项式(要先把分母因式分解)分为三种类型:“二、三”型;“二、四”型;“四、六”型等三种类型。“二、三”型:指几个分母之间没有关系,最简公分母就是它们的乘积。例如