(1)求f(x)的定义域;(2)求f(x+3)的表达式,以及f(x+3)的定义域。(3)求f(2x+1)的表达式,以及f(2x+1)的定义域。注意:(x+3)的定义域指的是x的取值范围,而不是x+3的取值范围。(x+3)的定义域为-1<x≤2,则2<x+3≤5与f(x)的定义域相同。原因是我们在求f(x+3)的表达式时是用“x+3”整个代替f(x)表达式中的“x”。变式1:已知函数f(x)的定义域为(2,5],求函数f(x+3)的定义域。变式2:已知函数f(x+3)的定义域为(-1,2],求函数f(x)的定义域。解:(1)因为f(x)的定义域为(2,5],所以2<x+3≤5,得-1<x≤2。所以函数f(x+3)的定义域为(-1,2]。(2)因为f(x+3)的定义域为(-1,2],所以-1<x≤2,得2<x+3≤5,所以f(x)的定义域为(2,5]。(x)的定义域为[-1,1],求函数f(2x+1)的定义域。(2x-1)的定义域为[-3,3],求函数f(x)的定义域。(2x-1)的定义域为[0,1),求f(1-3x)的定义域。(x)的定义域为[0,1],求的定义域。(x+3)的定义域为[-5,-2],求F(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域。提高练习
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