人教版高中数学修部分知识点总结(理科).doc

高二数学选修2-1知识点第一章常用逻辑用语1、命题:用语言、符号或式子表达的,::、“若,则”形式的命题中的称为命题的条件,、对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,,“若,则”,它的逆命题为“若,则”.4、对于两个命题,如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定,,“若,则”,则它的否命题为“若,则”.5、对于两个命题,如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定,,“若,则”,则它的否命题为“若,则”.6、四种命题的真假性:原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真真假假假假四种命题的真假性之间的关系:两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;两个命题为互逆命题或互否命题,、若,则是的充分条件,,则是的充要条件(充分必要条件).8、用联结词“且”把命题和命题联结起来,得到一个新命题,、都是真命题时,是真命题;当、两个命题中有一个命题是假命题时,“或”把命题和命题联结起来,得到一个新命题,、两个命题中有一个命题是真命题时,是真命题;当、两个命题都是假命题时,,得到一个新命题,,则必是假命题;若是假命题,、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词,用“”“对中任意一个,有成立”,记作“,”.短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词,用“”“存在中的一个,使成立”,记作“,”.10、全称命题:,,它的否定:,.、平面内与两个定点,的距离之和等于常数(大于),、椭圆的几何性质:焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围且且顶点、、、、轴长短轴的长长轴的长焦点、、焦距对称性关于轴、轴、原点对称离心率准线方程13、设是椭圆上任一点,点到对应准线的距离为,点到对应准线的距离为,、平面内与两个定点,的距离之差的绝对值等于常数(小于),、双曲线的几何性质:焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围或,或,顶点、、轴长虚轴的长实轴的长焦点、、焦距对称性关于轴、轴对称,关于原点中心对称离心率准线方程渐近线方程16、、设是双曲线上任一点,点到对应准线的距离为,点到对应准线的距离为,、,、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段,称为抛物线的“通径”,、焦半径公式:若点在抛物线上,焦点为,则;若点在抛物线上,焦点为,则;若点在抛物线上,焦点为,则;若点在抛物线上,焦点为,、抛物线的几何性质:标准方程图形顶点对称轴轴轴焦点准线方程离心率范围第三章空间向量与立体几何22、空间向量的概念:在空间,,(或长度),(或长度)为的向量称为零向量;,、空间向量的加法和减法:求两个向量和的运算称为向量的加法,:在空间以同一点为起点的两个已知向量、为邻边作平行四边形,则以起点的对角线就是与的和,这种求向量和的方法,,:在空间任取一点,作,,、实数与空间向量的乘积是一个向量,,与方向相同;当时,与方向相反;当时,为零向量,、设,为实数,,是空间任意两个向量,:;结合律:.26、如果表示空间的有向线段所在的直线互相平行或重合,则这些向量称为共线向量