元高2012届高三摸底考试数学(理)试卷.doc

元高2012届高三摸底考试数学(理)试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的。)
=,N=,则M∩N= ( ▲)
A.{x|1<x<3} B.{x|0<x<3} C.{x|2<x<3} D.
( ▲)

=x对称
,则是的( ▲)


,则输出的( ▲)
A. B.
C. D.
、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,下列命题中正确的是( ▲)
,,则
,,则
,,则
,,,则
,则满足的关系是( ▲)
x
y
O
A. B.
C. D.
,若,若则的大小关系是( ▲)
A. B. C. D.
( ▲)
A. B.
C.
,单位圆中弧AB的长为x,f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍,则函数y=f(x)的图象是( ▲)
A.
B.
C.
D.
(,+),定义函数
,取函数=.若对任意的,恒有=,则( ▲)
B. K的最小值为2
D. K的最小值为1
二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)
11. 已知复数z满足,则= ▲.
12.. 一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体
积为▲.
▲.
,在上单调递减,则的取
值范围是▲.
,则不等式的解集为▲.
,当2<a<3<b<4时,函数的零点▲.
,,其中,记函数的最大值与最小值的差为,则的最小值是▲.
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元高2012届高三摸底考试
数学(理)答题卷
一、选择题:本题共10个小题,每小题5分,共50分.
请将你所选的项填涂在答题卡上.
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
17.
三、解答题:本大题共5小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18.(本小题满分14分)设
(1)求函数的单调递增区间;
(2)在中,若,且,,求的面积.
19.(本小题满分14分)等比数列的各项均为正数,且
(1)求数列的通项公式.
(2)设求数列的前项和.
20.(本小题满分14分)如图,四棱锥的底面是正方形,侧棱底面,,、分别是棱、的中点.
(1)求证:; (2) 求直线与平面所成的角的正切值.
21.(本小题满分15分)已知函数,.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)设函数在区间内是减函数,求的取值范围.
元高2012届高三摸底考试
数学(理)答案
一、选择题(每小题5分,共50分)
1~AAD 6~10 ABADB
二、填空题(每小