:;:利用导数判断函数单调性教学难点:利用导数判断函数单调性授课类型:新授课 教学过程:一、复习引入::;;;;;; .法则2,法则3二、讲解新课::我们已经知道,曲线y=f(x)的切线的斜率就是函数y=f(x):y=f(x)=x2-4x+3切线的斜率f′(x)[来源:学*科*网](2,+∞)增函数正>0(-∞,2)减函数负<0在区间(2,+∞)内,切线的斜率为正,函数y=f(x)的值随着x的增大而增大,即>0时,函数y=f(x)在区间(2,+∞)内为增函数;在区间(-∞,2)内,切线的斜率为负,函数y=f(x)的值随着x的增大而减小,即0时,函数y=f(x)在区间(-∞,2):一般地,设函数y=f(x)在某个区间内有导数,如果在这个区间内>0,那么函数y=f(x)在为这个区间内的增函数;如果在这个区间内<0,那么函数y=f(x):①求函数f(x)的导数f′(x).②令f′(x)>0解不等式,得x的范围就是递增区间.③令f′(x)<0解不等式,得x的范围,、讲解范例:例1确定函数f(x)=x2-2x+4在哪个区间内是增函数, (x)=2x3-6x2+7在哪个区间内是增函数, 哪个区间内是减函数.[来源:学科网ZXXK]例3证明函数f(x)=在(0,+∞):证法二:(用导数方法证)注:比较一下两种方法,,、课堂练习:(1)(2)=ax2+bx+c(a>0):(1)在区间内是增函数(2)、课堂小结:六、课后作业:,(1)(2)(3)(4)
《函数的单调性》 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
