复数的概念03282复数的概念一、复数的概念1、为了解决负数开方问题,引入新数i,叫虚数单位。规定:i2=-1定义了复数的加法和乘法运算后的复数集复数全体所组成的集合叫复数集,一般用字母C表示复数Z表示成a+bi,叫做复数的代数形式a叫复数Z的实部,记作ReZb叫复数Z的虚部,记作ImZ复数集:2、复数:复数系:3、复数的代数形式:规定:0i=00+bi=bi4、复数的分类:复数实数集R是复数集C的真子集,即RC例1、指出下列复数是实数还是虚数,对于虚数,它们的指出它们的实部和虚部例2、有下列命题:(1)若a、b为实数,则Z=a+bi为虚数(2)若b为实数,则Z=bi必为纯虚数(3)若a为实数,则Z=a一定不是虚数其中真命题的个数为(A)0(B)1(C)2(D)3例3、当m为何实数时,复数是(1)实数(2)虚数(3)纯虚数(4)0例4、对例3中的虚数Z,若实部是虚部的两倍,求实数m的值。二、两个复数相等如果有两个复数Z1=a+bi(a,b∊R)和Z2=c+di(c,d∊R)的实部与虚部分别相当,即a=c且b=d,那么这两个复数相等。记做a+bi=c+di说明1、若Z1,Z2均为实数,则Z1,Z2具有大小关系2、若Z1,Z2中不都为实数,Z1与Z2只有相等或不相等两关系,而不能比较大小例4、若x,y为实数,且求x,y
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