,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写):A 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):所属学校(请填写完整的全名):四川省内江师范学院参赛队员(打印并签名):(打印并签名):吴开腾日期:2010年9月13日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):评阅人评分备注全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):关于储油罐的变位识别与罐容表标定设计摘要本文针对储油罐变位识别与罐容表标定的问题,运用微元法和插值拟合的定量分析方法,在分析处理大量数据的基础上,建立了储油罐不变位的简化模型和综合考虑不同变位时的模型。结合表中所给数据,应用MATLAB软件求得相应的数值解,并对其结果进行误差性和强健性分析,最后得出油位高度在两种变位情况下的罐容表标定值的计算方法。首先针对椭圆柱储油罐发生纵向变位后,油位探针测得高度与储油量的关系的问题。我们视油位探针位置不变,采用微元的方法,将储油罐内油液体沿垂直于椭圆柱下底线的方向进行切割,得到的切平面为椭圆圆缺,再利用椭圆圆缺面积计算公式;建立起体积与高度的积分关系式,从而解决了储油罐内油液体积与油位高度关系的问题。然后对于圆柱状储油罐在纵向上发生角度的变位情况,由于变位后两端球冠内,油液的体积是不同的,于是我们将储油罐分为三部分讨论。运用微元的思想对其中圆柱体内的油液沿垂直于圆柱最底线进行切割;而对两端的球冠则是沿平行水平面进行切割,再根据原面积与投影面积之间的关系,将变位后的切割圆缺面积利用不发生变位时的圆缺面积表示,然后进行积分,从而得到的关系。其次当圆柱状储油罐同时发生纵向和横向上的变位时,我们利用物理学中功能关系可知,可以将同时发生的纵向变位和横向变位等价成发生纵向变位与发生横向变位的合成。运用坐标变换公式,假定油量高度为坐标系中的纵坐标,先以最低点为原点在纵向上坐标变换;然后以油位探针与储油罐交点原点,在平行于圆柱底面的平面上进行坐标变换。联立两次坐标变换公式,得到同时发生纵向和横向上的变位后,对应油位高度的关系。利用变量替换的方法并代以附件2(题给数据)的值,求得与的函数值,再将其代入我们的函数关系式,得出变位后的储油量与油位高度的关系表达式。最后对模型的优缺点进行了评价,对模型在实际生活中的应用进行了详细的分析讨论,提出模型的改进方案。关键词:微元法、插值拟合、等价替换、误差分析一、问题重述油油浮子出油管油位探测装置注油口检查口地平线2m6m1m1m3m油位探针下图1为加油站地
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