数列复习1、如果a,b,c成等差数列,则称b为a、c的等差中项a,b,c成等差数列一、等差数列等比数列的通项公式:2、等差数列通项公式:二、证明一些数列是等差数列注:其中p,q均是常数当d>0时,数列{an}是递增数列当d<0时,数列{an}是递减数列当d=0时,数列{an}是常数列P为公差首项为p+q二、等比数列的通项公式:1、如果a,b,c成等比数列:那么:a,b,c成等比数列?2、等比数列的通项公式:称b为a、c的等比中项等比数列单调性:步骤:指数函数(3)结合指数函数的单调性进行研究结论:说明:等差数列的项可以为0,公差也可以是0等比数列的项不可以为0,公比也不可以是0?常数数列c,c,c,…是等差数列还是等比数列一、直接或间接运用公式法等差数列的求和公式:等比数列的求和公式:还有一些常用公式:三、等差数列和等比数列的求和公式:Sn=_qn注:AA例、在等比数列{an}中,它的前项和是sn,当s3=3a3时,求公比q的值解:(1)当q=1时{an}为常数列,∴s3=3a3=3a1恒成立(2)当q≠1时a1(1–q3)1-qS3==3a3∴a1.(1+q+q2)=3a1q2∵a1≠0∴2q2-q-1=0解得q=-或q=1(舍去)12综上所述:q=1或q=-12注意特别考虑q=1的情况等差数列判定方法:(1)定义法:(2)递推公式法:(3)看通项法:(4)看前n项和法:
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