排列组合问题的几种基本方法1. 分组(堆)问题△分组(堆)问题的六个模型:①无序不等分;②无序等分;③无序局部等分;④有序不等分;⑤有序等分;⑥有序局部等分.△处理问题的原则:①若干个不同的元素“等分”为m个堆,要将选取出每一个堆的组合数的乘积除以m!②若干个不同的元素局部“等分”有m个均等堆,要将选取出每一个堆的组合数的乘积除以m!③非均分堆问题,只要按比例取出分完再用乘法原理作积.④要明确堆的顺序时,. 分组(堆),要发包给三个工程队,?解:要完成发包这件事,可以分为两个步骤:⑴先将四项工程分为三“堆”,有种分法;⑵再将分好的三“堆”依次给三个工程队,有3!=6种给法.∴共有6×6=:解决一些不相邻问题时,可以先排“一般”元素然后插入“特殊”元素,、乙两人不相邻,有多少种不同的排法?解:分两步进行:第1步,把除甲乙外的一般人排列:第2步,将甲乙分别插入到不同的间隙或两端中(插孔):♀♀♀♀♀↑↑↑↑↑↑几个元素不能相邻时,先排一般元素,,可以采用“局部到整体”的排法,即将相邻的元素局部排列当成“一个”元素,、乙两人必须相邻,有多少种不的排法?解:(1)分两步进行:第一步,把甲乙排列(捆绑):第二步,甲乙两个人的梱看作一个元素与其它的排队:♀♀♀♀♀♀甲乙几个元素必须相邻时,先捆绑成一个元素,(留空法)几个元素顺序一定的排列问题,一般是先排列,,先让其它元素选取位置排列,留下来的空位置自然就是顺序一定
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