()15和3的最大公约数是()2、用简便方法计算:37×+37×==.6337×(+):x(x+1)=(x+1)(x-1)=x2+xx2-:x2+x=x2-1=x(x+1)(x+1)(x-1)因式分解复习引入因式分解和整式乘法是相反方向的变形:因式分解整式乘法x2+xx(x+1)深入理解x2+x=x2-1=像这样把一个化成几个的形式,这种变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式。x(x+1)(x+1)(x-1)多项式整式的积分解因式传授新知如何对多项式因式分解如:把公因式提出来,多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式和的乘积。像这种因式分解的方法,叫做提公因式法。解:公因式多项式中都含有的,称之为公因式提公因式法各项相同因式m(a+b+c)探索发现b8a3b2+12ab3c的公因式是什么?最大公约数相同字母公因式:4a2一看系数二看字母三看指数观察最低指数14ab2例1把8a3b2+12ab3c分解因式(1)3x+6y(2)ab-2ac(3)a2-a3(4)4(m+n)2+2(m+n)(5)9m2n-6mn下列多项式的各项的公因式是什么?(3)(a)(a2)(2(m+n))(3mn)一看系数二看字母三看指数最大公约数相同字母最低指数找一找(1)找出公因式(2)提取公因式得到另一个因式(3)写成积的形式=4ab2()解:原式=4ab2例1把8a3b2+12ab3c分解因式+4ab23bc2a2+3bc练习:把2a(b+c)-3(b+c):这个式子的公因式是(b+c),:2a(b+c)–3(b+c)=(b+c)(2a-3)
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