总体分布的估计
黄石三中张菊荣
在初中,我们学习过样本的频率分布,在此基础上我们来研究总体的分布及其估计。
复习引入
总体分布的估计
新授课
抛掷硬币的大量重复试验的频率分布表:
1
9
样本容量为72 088
频率分布条形图
0
1
试验结果
频率
“正面向上”记为0
“反面向上”记为1
总体分布的估计
35 964
36 124
反面向上
正面向上
频率
频数
实验结果
新授课
当试验次数无限增大时,两种试验结果的频率就成为相应
的概率:
反面向上(记为1)
正面向上(记为0)
概率
试验结果
排除了抽样造成的误差,精确地反映了总体取值的概率分
.
总体分布的估计
(1) 离散型:当总体中的个体所取的不同数值较少时,其随机变量是离散型的.
试验结果
频数
频率
频率
试验结果
0
1
条形图
(2) 连续型:当总体中的个体所取的数值较多,甚至无限时,其随机变量是连续型的.
分组
频数
频率
产品尺寸
频率分布直方图
频数累计
频率分布表
分组
频数
频率
频数累计
例1、对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下:
寿命
个数
100~200
200~300
300~400
400~500
500~600
20
30
80
40
30
(1)列出频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)估计电子元件寿命在100h~400h以内的概率;
(4)估计电子元件寿命在400h以上的概率;
(5)估计总体的数学期望.
总体分布的估计
应用举例:
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