2013年无锡市新区中考数学一模试卷及答案(word解析版).doc

2013年江苏省无锡市新区中考数学一模试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,,只有一项是正确的,把答案直接填写在答题卡上相应的位置)
1.(3分)(2013•惠山区一模)1的相反数是( )

A.
0
B.
1
C.
﹣1
D.
±1
考点:
相反数.
分析:
根据相反数定义可直接得到答案.
解答:
解:1的相反数是﹣1,
故选:C.
点评:
此题主要考查了相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

2.(3分)(2009•梧州)下列运算正确的是( )

A.
a2•a3=a6
B.
a2+a2=a4
C.
(﹣a2)3=﹣a6
D.
a3÷a=a
考点:
同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.
分析:
根据同底数幂相乘,底数不变指数相加;合并同类项的法则,只把系数相加减,字母与字母的次数不变;幂的乘方,底数不变指数相乘;同底数幂相除,底数不变指数相减,对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答:
解:A、应为a2•a3=a2+3=a5,故本选项错误;
B、应为a2+a2=2a2,故本选项错误;
C、(﹣a2)3=﹣a2×3=﹣a6,正确;
D、应为a3÷a=a3﹣1=a2,故本选项错误.
故选C.
点评:
本题综合考查了合并同类项、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方的运算性质,需熟练掌握且区分清楚,才不容易出错.

3.(3分)(2011•河池)函数y=的自变量x的取值范围是( )

A.
x>1
B.
x<1
C.
x≥1
D.
x≤1
考点:
函数自变量的取值范围.
专题:
计算题.
分析:
根据二次根式的性质,被开方数大于或等于0,可以求出x的范围.
解答:
解:由题意得x﹣1≥0,
解得x≥1.
故选C.
点评:
考查求函数自变量的取值;用到的知识点为:二次根式的被开方数为非负数.

4.(3分)(2006•泉州)若两圆的半径分别为1cm和5cm,圆心距为4cm,则两圆的位置关系是( )

A.
内切
B.
相交
C.
外切
D.
外离
考点:
圆与圆的位置关系.
分析:
两圆的位置关系有:相离(d>R+r)、相切(外切:d=R+r或内切:d=R﹣r)、相交(R﹣r<d<R+r).
此题r2﹣r1=5﹣1=4=圆心距,所以两圆内切.
解答:
解:∵两圆的半径分别为1cm和5cm,圆心距为4cm,
r2﹣r1=5﹣1=4=圆心距,
∴两圆内切.
故选A.
点评:
:相离(d>R+r)、相切(外切:d=R+r或内切:d=R﹣r)、相交(R﹣r<d<R+r).

5.(3分)(2013•惠山区一模)小丽在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现,全班同学捐款的钞票情况如下:100元的3张,50元的9张,10元的23张,,众数是( )

A.
10
B.
23
C.
50
D.
100
考点:
众数.
分析:
根据众数的定义,找到出现次数最多的数即为众数.
解答:
解:在这组数据中,10元出现了23次,出现次数最多,是众数,
故选A.
点评:
本题考查了众数,要知道,一组数据中出现次数做多的数叫做众数.

6.(3分)(2012•内江)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )

A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
考点:
中心对称图形;轴对称图形.
分析:
根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称图形的定义即可判断出.
解答:
解:∵从左到右第一个和第三个图形旋转180°后不能与原图形重合,
∴此图形不是中心对称图形,但它们是轴对称图形;
∵从左到右第二个和第四个图形旋转180°后能与原图形重合,
∴此图形不是中心对称图形,是轴对称图形;
∴既是轴对称又是中心对称图形的有两个,
故选C.
点评:
此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义,根据定义得出图形形状是解决问题的关键.

7.(3分)(2013•惠山区一模)下列命题中错误的是( )

A.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B.
对角线相等的平行四边形是矩形

C.
一组邻边相等的平行四边形是菱形

D.
顺次连接矩形四条边中点所得的四边形是正方形
考点:
正方形的判定;平行四边形的判定;菱形的判定;矩形的判定;命题与定理.