一元二次方程中考考点.doc

快乐点击一元二次方程中考考点武汉市翠微中学陈浩430050考点一、一元二次方程的概念【例1】(2007,武汉)如果2是一元二次方程x2=c的一个根,那么常数c是().(A)2(B)-2(C)4(D)-4解析:将2代入方程x2=c中,得c=22=4,故选C.【例2】(2005,甘肃)关于x的一元二次方程(k+4)x2+3x+k2+3k-4=0有一个根为0,:将x=0代入上述方程中有k2+3k-4=0,解得k1=1,k2=-4,∵k+4≠0,∴k=:当一元二次方程的二次项含有参数时,切记二次项的系数不能为0.【中考真题演练】1.(2007,盐城)已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解,则m的值是().(A)1(B)0(C)0或1(D)0或-12007,2.(2007,乐山)已知是关于的方程的一个根,.(2007,株洲)已知x=1是一元二次方程的一个解,且,.(2007,大连)已知关于x的方程x2+kx-2=;(2)求方程x2+kx-2=0的另一个解.【参考答案】;=1或a=-2;;=-1,x1=2,x2=-、一元二次方程的解法(一)配方法例2x2+1=3x解析:移项,得2x2-3x=-1,二次项系数化为1,,得,,由此得,x1=1,x2=.点评:配方法是解一元二次方程中常见方法,在今后的学习中将凸显它的重要地位,值得关注,在配方解一元二次方程的过程可以简记为:移、除、加,解四步曲,(1)移,将含有未知数的项移到方程的左边,将常数项移到方程的右边,(2)除,方程两边同时除以二次项的系数,将方程的二次项系数化为1,(3)加,方程的两边同时加上一次项系数一半的平方,(4)解,直接开方得解.【中考真题演练】1.(2007,武汉)解方程:x2+2x-4=02.(2007,重庆).(2007,内江)用配方法解方程,下列配方正确的是().(A)(B)(C)(D)4.(2006,贵阳)一元二次方程的两个根分别为().(A)xl=1,x2=3(B)xl=1,x2=-3(C)x1=-1,x2=3(D)xI=-1,x2=-3【参考答案】=-1+,x2=-1-;=3或-1;;.(二)公式法【例1】(2007,武汉)解方程:.解析:a=1,b=1,c=-1,b2-4ac=1-4×(-1)=5>0,x=,解得,x1=,x2=.点评:利用公式法时,注意两点(1)将一元二次方程化为一般式,确定a,b,c的值;(2)牢记使用公式时b2-4ac≥0.【中考真题演练】(2006,武汉)解一元二次方程:x2-x-1=0.【参考答案】x1=,x2=(三)因式分解法例1(2006,安徽)方程x(x+3)=x+3的解是().(A)x=1(B)xl=0,x2=-3(C)x1=1,x2=3(D)xI=1,x2=-3解析:移项,x(x+3)-x+3=0,提取公因式,得(x-1)(x+3)=0,解得,xI=1,x2=-3,:本例应避免方程两边同时除以(x+3),否则方程会失根.【中考真题演练】1.(2007,宁波)方程x2+2x=.(2007,湖州)方程x2-25=0的解是().(A)x1=x2=5(B)