**,从有限到无限,(约公元前355~275年)在《天下篇》中“一尺之棰,日取其半,万世不竭”.写道:即数列表达物质无限可分,含有极限思想*正六边形的面积正十二边形的面积正形的面积刘徽(三世纪)在其《九章算术注》的“割圆术”中说:“割之弥细,,以至不可割,则与圆周合体,而无所失矣.”*古希腊物理学家、数学家阿基米德(Archimedes,约公元前287~前212年)在《劈锥曲面与旋转椭圆体》中,他创立了“穷竭法”,即用边数越来越多的正多边形逐步逼近圆的面积的方法,因而被公认为微积分计算的鼻祖.*古希腊学者芝诺(约公元前490——前425年)的“飞矢不动”悖论:箭在弦上要发出去,射中靶子之前,箭要经过中途二分之一这个点,在到达这点之前要经过四分之一这个点,如此下去,永无止境,箭就无法发出去了,因此运动是不存在的。芝诺的悖论反映了古希腊人对极限、连续、无穷等概念的探索。直到有了极限的理论和方法后,人们才能正确认识这些问题。*.,则称此数列的极限不存在,,是指当无限接近,不存在极限的数列是发散数列.*例1数列判断下列数列是否存在极限:发散发散极限为0极限为1*收敛数列的有界性如,有界;,数n,;否则,.*:*现证明数列{xn}单调增加按牛顿二项公式,
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