铜陵市第十五中学2015年西安交大少年班模拟检测(WJL版).doc

铜陵市第十五中学2015年西安交大少年班模拟检测数学试题一,填空题已知实数x,y满足;4/x4-2/x2=3,y4+y2=3,则4/x4+y4的值为______设a=三次根号3,b是a2的小数部分,则(b+2)3是______如图,四边形ABHK是边长为6的正方形,点C、D在边AB上,且AC=DB=1,点P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形AMNP和正方形BRQP,E、F分别为MN、QR的中点,连接EF,设EF的中点为G,则当点P从点C运动到点D时,点G移动的路径长为_________(第3题图)(第6题图),Y都为整数,且满足,则X+Y的可能值有____个。△ABC内一点,AB=AC,∠BPC=108°。D为AC的中点,BD交BC于带点E,如果P为△ABE的内心,则∠,在△ABC中,AB=7,AC=11,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,MF∥AD,、2、3、4、5这五个数字排成一排,最后一个数是奇数,且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除,那么满足要求的排法有____________________。。,b,c满足a+b2-2c-2=0,3a2-8b+c=0,则abc的最大值为____二,解答题在直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b+2(k≠0)的图象与x轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点,且使得△OAB的面积值等于|OA|+|OB|+3.(1)用b表示k;(2)求△,b,c是素数,记x=b+c﹣a,y=c+a﹣b,z=a+b﹣c,当时,a,b,c能否构成三角形的三边长?,在矩形ABCD中,AD=8,直线DE交直线AB于点E,交直线BC于F,AE=6.(1)若点P是边AD上的一个动点(不与点A、D重合),PH⊥DE于H,设DP为x,四边形AEHP的面积为y,试求y与x的函数解析式;(2)若AE=2EB.①求圆心在直线BC上,且与直线DE、AB都相切的⊙O的半径长;②半径为4,圆心在直线DF上,且与矩形ABCD的至少一边所在直线相切的圆共有多少个?(直接写出满足条件的圆的个数即可)