主成分分析步骤和案例分析.pdf

主成分分析步骤(一)计算相关系数矩阵rrrprrrRprprprpprij(i,j=,,…,p)为原变量xi与xj的相关系数,rij=rji,其计算公式为:n(xkixi)(xkjxj)krijnn(xkixi)(xkjxj)kk(二)计算特征值与特征向量:①解特征方程IR,常用雅可比法(Jacobi)求出特征值,并使其按大小顺序排列,p;②分别求出对应于特征值i的特征向量peei(i,,,p),要求ei=,即ij,j其中eij表示向量ei的第j个分量。③计算主成分贡献率及累计贡献率▲贡献率:ip(i,,,p)kk▲累计贡献率:ikkp(i,,,p)kk一般取累计贡献率达—%的特征值,,,m所对应的第一、第二、…、第m(m≤p)个主成分。④计算主成分载荷lzijijixeijpij(,)(,,,,)⑤各主成分的得分(主成分):zzzmzzzZmznznznm主成分分析方法应用实例对某农业生态经济系统做主成分分析表某农业生态经济系统各区域单元的有关数据x:经济x:果x:灌溉x:人x:人均x:森林x:农民x:人均x:耕地样本作物占农园与林田占耕地口密度耕地面积覆盖率人均纯收粮食产量占土地面序号作物播面地面积面积之比(人/km)(ha)(%)入(元/人)(kg/人)积比率(%)比例(%)之比(%)(%).............................................................................................................................................................................................步骤如下:()将表中的数据作标准差标准化,计算相关系数矩阵。表相关系数矩阵xxxxxxxxxx-.-.-......x-.-.....-..x-.-..-.-.-