圆的标准方程
揭东二中数学组
生活中有许多圆形的物体
十五的月亮
汽车的轮胎
圆是到定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)
C(a,b) r M(x,y)
满足条件的点M(x,y)到定点C(a,b)的距离等于定长r
M(x,y)
M(x,y)
C(a,b)
r
r
圆的标准方程:
其中:圆心 C(a,b),
半径r(r>0).
例:利用圆的标准方程求圆的圆心和半径
(1)
答:(1)圆心在原点,半径是3;
(2)
(2)圆心在点C(3,4),半径是
探究1:点Mo 在圆内的条件是什么?在圆外呢?
探究2:点Mo 在圆
内的条件是什么?在圆
外呢?
总结:
圆的标准方程是
其中圆心为C(a,b),半径为r,(r>0)
当圆心在坐标原点时,圆的方程为
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