小学四年级线与角.docx

线与角一、线的认识直线:可以向两端无限延伸;没有端点。读作:直线AB或直线BA。线段:不能向两端无限延伸;有两个端点。读作:线段AB或线段BA。射线:可以向一端无限延伸;有一个端点。读作:射线AB(只有一种读法,从端点读起。)补充知识点:1、画直线。过一点可画无数条直线;过两个能画一条直线;过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,如果这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线。2、明确两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。3、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度。如:直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。二、平移与平行1、平移:在同一平面内,将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。平移不改变图形的形状和大小,平移后的图形与原图形上对应点连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等。2、平行:在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。用数学符号表示两条直线的平行关系,如:AB∥CD。3、平行线的画法。(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。(3)沿一条直角边在画出另一条直线。例:过点A画已知直线的平行线。·AA·A·回答:我们画平行线,使用的主要工具是,观察平行线我们发现,平行线是永远不会的,它们之间的距离是的。三、相交与垂直1、相交:两条直线在同一平面内不平行也不重合,那么他们的关系就是相交。2、垂直:当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直(就是直线OA垂直于直线OB,直线OB垂直于直线OA),这两条直线的交点叫做垂足。注:(1)两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系:必须相交,相交还要成直角。(2)用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如:OA⊥OB。(3)点到直线之间垂线段最短。3、画垂线:(1)过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。(2)过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。注意:画图时一般左手持三角尺,右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。(3)演示:我们可以使用三角板的直角来验证垂直关系,那么画垂线当然也是用三角板的直角来画。画已知直线的垂线,我们经过两步完成:①先画一条直线,把三角板的一条直角边与直线重合;别忘了标上直角符号。②沿着三角板另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。你也可以把尺子放在下面的图上画一次,记好画垂线的方法:先画一条直线;把三角板放好,直角边与直线重合;沿另一条直角边画直线。最后画上直角符号。例:过点A画已知直线的垂线。一定要用好三角板直角边。A··A·A回答:我们画垂线,使用的主要工具是,观察垂线我们发现,两条线只有并且才是互相垂直的。四、旋转与角1、角:由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。2、平角:角的两边在同一直线上,(形成一条直线),平角等于180°,等于两个直角。周角:角的两边重合,(形成一条射线),周角等于360°,等于两个平角,四个直角。3、角的分类:(1)锐角:大于0度小于90度的角(2)直角:等于90度的角(3)钝角:大于90度小于180度的角(4)平角:等于180度的角(5)周角:等于360度的角(5)劣角:大于0度小于180度的角优角:大于180度小于360度的角注:平角比优角小,比劣角大,所以平角既不是优角,也不是劣角。五、角的度量1、度:将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。2、量角器:把半圆平均分成180份,一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。3、量角器的使用方法:“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线。六、画角1、用量角器画指定度数的角的方法:画一条射线,中心点对准射线的端点,0刻度线对准射线(两合),对准量角器相应的刻度点一个点(一看),把点和射线端点连接,然后标出角的度数。2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。3、画角演示:现在我们知道了角的单位是,同时也告诉我们周角是。细心的同学一定要注意,角的单位符号是写在数的右上