初中数学锐角三角函数公开课教学设计.doc

初中数学锐角三角函数公开课教学设计.doc:..初中数学锐角三角函数公开课教学设计目标:1、理解锐角三角函数的定义,掌握锐角三角函数的表示法;2、能根据锐角三角函数的定义计算一个锐角的各个三角函数的值;3、掌握Rt△中的锐角三角函数的表示:sinA=,cosA=,tanA=4、掌握锐角三角函数的取值范围;培养学生从特5、通过经历三角函数概念的形成过程殊到一般及数形结合的思想方法。教学重点:锐角三角函数相关定义的理解及根据定义计算锐角三角函数的值。教学难点:锐角三角函数概念的形成。教学过程:一、创设情境:鞋跟多高合适?美国人体工程学研宄人员卡特•克雷加文调查发现,70%以上的女性喜欢穿鞋跟高度为至7厘米左右的高跟鞋。但专家认为穿厘米以上的高跟鞋腿肚、背部等处的肌肉非常容易疲劳。据研究,当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为11度左右时,人脚的感觉最舒适。假设某成年人脚前掌到脚后跟长为15厘米,不难算出鞋跟在3厘米左右高度为最佳。问:你知道专家是怎样计算的吗?显然,高跟鞋的鞋底、鞋跟与地面围城了一个直角三角形,回顾直角三角形的己学知识,引出课题。二、探索新知:1、下面我们一起来探索一下。实践一:作一个30°的ZA,在角的边上任意取一点B,作BC丄AC于点C。(1)计算,,的值,并将所得的结果与你同伴所得的结果进行比较。ZA=30°时学生1结果 学生2结果 学生3结果 学生4结果 ⑵将你所取的AB的值和你的同伴比较。实践二:作一个50°的ZA,在角的边上任意取一点B,作BC丄AC于点C。量出AB,AC,BC的长度。计算BC/AB,AC/AB,的值,并将所得的结果与你同伴所得的结果进行比较。ZA=50°时ABACBC学生1结果 学生2结果 学生3结果 学生4结果 将你所取的AB的值和你的同伴比较。2、 经过实践一和二进行猜测猜测一:当ZA不变时,三个比值与B在AM边上的位置有无关系?猜测二:当ZA的大小改变时,相应的三个比值会改变吗?3、 理论推理如图,B、B1是一边上任意两点,作BC丄AC于点C,B1C1丄AC1于点C1,判断比值与,与,与是否相等,并说明理由。4、 归纳总结得到新知:⑴三个比值与B点在的边AM上的位置无关;⑵三个比值随的变化而变化,但确定时,三个比值随之确定;比值,,都是锐角的函数比值叫做的正弦,sinct=比值叫做的余弦,cosa二比值叫做的正切,tana:注意点:sina,cosa,tana都是一个完整的符号,单独的“sin”没有意义,其中前面的“厂’一般省略不写。强化读法,写法;分清各三角函数的自变量和应变量。二、深化新知1、三角函数的定义在RtAABC中,如果锐角A