:..排列组合问题的解题策略一、相临问题——,甲、乙必须站在一起有多少不同排法?二、不相临问题——,甲乙互不相邻有多少不同排法?三、复杂问题——总体排除法例3.(1996年全国高考题)正六边形的中心和顶点共7个点,、特殊元素——优先考虑法例4.(上海高考题)1名老师和4名获奖学生排成一排照像留念,若老师不排在两端,.(全国高考题)乒乓球队的10名队员中有3名主力队员,派5名队员参加比赛,3名主力队员要安排在第一、三、五位置,其余7名队员选2名安排在第二、四位置,那么不同的出场安排共有-----、多元问题——分类讨论法例6.(北京春招)某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,,那么不同插法的种数为().(全国高考试题)如图,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻地区不得使用同一颜色,现有4种颜色可供选择,则不同的着色方法共有多少种?(以数字作答)六、混合问题——先选后排法例8.(2012年北京高考)12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查,若每个路口4人,则不同的分配方案共有()例9.(2013年北京高考试题)从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种,分别种在不同土质的三块土地上,其中黄瓜必须种植,不同的种植方法共有()——、2、3的三个学生阅览室,每个阅览室分得的书的本数不小于其编号数,试求不同分法的种数。请用尽可能多的方法求解,并思考这些方法是否适合更一般的情况?总之,解决排列组合问题的基本规律,即:分类相加,分步相乘,排组分清,加乘明确;有序排列,无序组合;正难则反,间接排除等。其次,我们在抓住问题的本质特征和规律,灵活运用基本原理和公式进行分析解答的同时,还要注意讲究一些解题策略和方法技巧,使一些看似复杂的问题迎刃而解。下面介绍几种常用的解题方法和策略。(位置)的“优先安排法”:对于特殊元素(位置)的排列组合问题,一般先考虑特殊,再考虑其他。例1、用0,2,3,4,5,五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有()。:对于含否定的问题,还可以从总体中把不合要求的除去。如例1中,也可用此法解答:五个数字组成三位数的全排列有A53个,排好后发现0不能排首位,而且数字3,5也不能排末位,这两种排法要排除,故有A53--3A42+C21A31=30个偶数。,按元素的性质进行分类,按事情发生的连续过程分步,做到分类标准明确,分步层次清楚,不重不漏。:在解决对于某几个元素要求相邻的问题时,先整体考虑,将相邻的元素“捆绑”起来,看作一“大”元素与其余元素排列,、有8本不同的书;其中数学书3本,外语书2本,
高中排列组合问题解答技巧和记忆技巧 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
