马安中心小学朱丽莉教学目的:1、使学生理解一个数除以分数的算理,掌握整数除以分数的计算方法,能正确的进行计算。2、进一步渗透转化的数学思想。教学重点、难点:掌握一个数除以分数的算理教学过程:导入上课之前我们先来热热身,提几个简单的问题,希望大家来请抢答。,李红每小时走多少千米?12÷3=4千米(你是怎么想的?路程÷时间=速度)2、2/3里面有多少个1/3小时,1小时中有多少个1/3小时?如果你用数学眼光去观察,就会发现生活中有许多数学问题。瞧,小红和小明就遇到了这样的问题,他们想比比谁走得快些。首先看看他们告诉了我们什么,板书:小明三分之二小时走了2千米,小红十二分之五小时走了六分之五千米。二、新授(一)运用新知,解决问题1、谁走得快些可以比较什么?(速度)让学生明白1小时走的路程就是速度2、怎样求速度呢?根据路程÷时间=速度列出算式:2÷2/35/6÷5/12学生可能出现2/3÷25/12÷5/6的算式,让学生明白那个量是路程,那个量是时间,让学生知道时间÷路程=没千米所需要的时间(二)观察算式,引入课题1、观察两个算式,与我们之前学习的分数除以整数有什么不同。学生会回答:整数除以分数一个是分数除以分数。概括:出书都是分数今天我们就一起来探索一个数除以分数,板书:一个数除以分数(三)理解算理1、根据你的学习经验,你觉得这道题(2÷2/3)可以怎样算?可能出现分母不变,整数除以分子作为结果的分子,或者乘以原出书的倒数。师:看来大家的方法都不一样,到底哪种方法是怎么来的呢?我们还真得好好研究一下,下面我们借助线段图理解题目。2、画一条线段,这条线段表示什么?(学生可能会说三分之二小时走的路程,先不与否定,接着问那三分之二小时走的路程怎么表示呢?让学生明白这条线段表示的是小明一小时走的路程,即表示时间也表示路程)3、表示出三分之二所走的路程要把线段平均分成三份,取其中的两份,表示出问题、4、指着线段图,我们把1小时平均分成了三份,要我们求出1小时走的路程我们可以先求出什么呢?(一份或者三分之一小时走的路程,让学生上台指一指)。我们已经知道了三分之二走了2千米,三分之一小时也就是把2千米平均分成2份,求每份是多少。接下来请大家自己思考这道题怎么做,完成小黑板上的填空:先求三分之一小时走了多少千米也就是求()的二分之一,列式是()×(),再求3个三分之一走了多少千米,综合算式是()板书出算式后,让学生说2×1/2表示什么,是线段图上那一部分,因为1小时有3个三分之一,,再一起说,再老师说。6、说计算方法:2×1/2×3=2×3/2刚才我们用2÷2/3求1个小时走的路程,现在我们又发现2×3/2也可以求1小时走了多少千米,所以可以画上等号。2÷2/3=2×3/2,也就是说整数除以分数我们可以转化成乘法,乘以原来除数的倒数。刚开始上课的时候我们有些同学说了可能计算的方法,哪种是对的呢?6、观察这两个算式,除法转变了什么运算?有什么变化?什么变了?怎样变化的?1、被除数不变2、出号变乘号3、除数变成他们的倒数7、从上面我们知道了整数除以分数的计算方法是:整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。8、尝试分数除以分数的计算方法我们已经知道了小明的速度,那小红的速度,请同学自己画出线段图试一试,并完成小黑板上的填空;要求小红1
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