祥符区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

祥符区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________姓名__________分数__________一、△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos2A=0,a=7,c=6,则b=() ,其中,若存在唯一的整数,使得,则的取值范围是()]=2px的焦点与双曲线﹣=1的右焦点重合,则p的值为()A.﹣2 C.﹣4 ,,,若为实数,,则()=a1﹣x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny﹣1=0(mn>0)上,则的最小值为() =2x2﹣e|x|在[﹣2,2]的图象大致为()A. B. C. {(x,y)|(|x|﹣1)2+y2=4}表示的图形是一条封闭的曲线,这条封闭曲线所围成的区域面积是()A. B. C. D. ,若,,,则()(2,σ2),P(0<X<4)=,则P(X>4)的值等于() ,若内存在一点,使,则的取值范围为()(x)=x(1+a|x|).设关于x的不等式f(x+a)<f(x)的解集为A,若,则实数a的取值范围是() A. B. C. D. =x+xlnx的单调递增区间是()A.(0,e﹣2) B.(e﹣2,+∞) C.(﹣∞,e﹣2) D.(e﹣2,+∞)二、,则的最大值是____________. =f(x)的定义域是[,2],则函数y=f(log2x)的定义域为. ,则x= .(x)是(x2+)6展开式的中间项,若f(x)≤mx在区间[,]上恒成立,则实数m的取值范围是. ,其中[x](x)=ax有三个不同的实数根,则实数a的取值范围是. [1,+∞)上的函数f(x)满足:(1)f(2x)=2f(x);(2)当2≤x≤4时,f(x)=1﹣|x﹣3|,则集合S={x|f(x)=f(34)}中的最小元素是. 三、.(1)画出函数的图像,并根据图像写出函数的单调区间和值域;(2)根据图像求不等式的解集(写答案即可)△ABC的三边是连续的三个正整数,且最大角是最小角的2倍,求△ABC的面积. :+=1(a>b>0)的短轴长为2,且离心率e=,设F1,F2是椭圆的左、右焦点,过F2的直线与椭圆右侧(如图)相交于M,N两点,直线F1M,F1N分别与直线x=4相交于P,Q两点.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)求△,任取2个点,则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为(   ),在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2,AD=2,,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为等腰梯形,AD∥BC,PA=AB=BC=CD=2,PD=2,PA⊥PD,Q为PD的中点.(Ⅰ)证明:CQ∥平面PAB;(Ⅱ)若平面PAD⊥底面ABCD,-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1.【答案】D【解析】解:∵23cos2A+cos2A=23cos2A+2cos2A﹣1=0,即cos2A=,A为锐角,∴cosA=,又a=7,c=6,根据余弦定理得:a2=b2+c2﹣2bc•cosA,即49=b2+36﹣b,解得:b=5或b=﹣(舍去),则b= 2.【答案】D【解析】考点:【思路点晴】本题主要考查导数的运用,,将题意中的“存在唯一整数,使得在直线的下方”,转化为存在唯一的整数,,.【答案】D【解析】解:双曲线﹣=1的右焦点为(2,0),即抛物线y2=2px的焦点为(2,0),∴=2,∴p=.【点评】本题考查双曲线、抛物线的性质,考查学生的计算能力,属于基础题. 4.【答案】B 【解析】试题分析:因为,,所以,又因为,所以,:1、向量的坐标运算;2、.【答案