二次函数利润问题.ppt

实际问题与二次函数(1)
复习回顾
1、二次函数的图象是一条
,它的对称轴是,顶点
坐标是.
2、二次函数的对称轴是,
顶点坐标是,当x= 时,y的最
值是.
抛物线
x=h
(h,k)
x=3
(3,5)
3
小
5
3、二次函数的对称轴是,
顶点坐标是,当x= 时,y的最
值是.
4、二次函数的图象是一条
,它的对称轴是,顶点
坐标是. 当a>0时,开口向,有
最点,函数有最值,<0时,
开口向,有最点,函数有最值,
是.
x=-3
(-3,-1)
-3
大
-1
抛物线
上
低
小
下
高
大
5、二次函数的对称轴是,
顶点坐标是,当x= 时,y的最
值是.
6、关于销售问题的一些等量关系.
(单件商品)
利润=售价—进价
总利润=单件商品利润×销售量
x=2
(2,1)
1
小
1
填空:
某商品成本为20元,售价为30元,卖出200件,
则利润为元,
①若价格上涨x元,则利润为元;
②若价格下降x元,则利润为元;
③若价格每上涨1元,销售量减少10件,现
价格上涨x元,则销售量为件,
利润为元;
④若价格每下降1元,销售量增加20件,现
价格下降x元,则销售量为件,
利润为元;
2000
200(10+x)
200(10-x)
(200-10x)
(10+x)(200-10x)
(200+20x)
(10-x)(200+20x)
某商品的进价为每件40元,售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:每涨价1元,每星期少卖出10件;
要想每周获得6090元的利润,该商品应涨价多少元?
来到商场
探究
如何定价才能使利润
最大?
解:设商品定价为x元,则单件商品利润为
(x-40)元,销售量为[300-10(x-60)]件,
设利润为y,得
(60≤x≤90)
∴当x=65时,y取最大值为6250元
答:定价为65元才能使利润最大.
(法二:)
练一练
某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,,提高单价会导致销售量减少,销售单价每提高1元,,才能在一个月内获得最大利润?
适时小结:
运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤:
求出函数解析式和自变量的取值范围
配方变形,或利用公式求它的最大值或最小值。
检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内。
解这类题目的一般步骤
1、某商品的进价为每件40元,售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:每降价1元,每星期多卖出20件;如何定价才能使利润最大?
来到商场
迁移练习