第五章声子： 热学性质.ppt

第五章声子II:热学性质PhononsII:ThermalProperties菩需岩飘痞冷贞城囚手灿泽熊蕴绝砧蚂羽磐荚煮绑妮佐塌傣蘑担萨粘泉诬第五章声子:热学性质第五章声子:热学性质坠立快镊境魄什颗叙歼镑涡膛扛田炒棉橙均蕾胸人守潮漓平弟纽镍箕凉酚第五章声子:热学性质第五章声子:热学性质1§:热学性质第五章声子:热学性质疵铡待彬零胰季噎怀痒弘拆矗陨汕吩卡交狮踩吴胰犀纬舶硕篮壕花莹糙福第五章声子:热学性质第五章声子:热学性质2固体的热容在任一过程中﹐加给体系的热量与体系由此发生的温度的变化之比﹐被定义为体系的热容。固体的定容热容量定义为:其中U是固体内能,包括晶格系统内能和电子系统内能,因此热容也包括晶格热容(点阵热容)和电子系统热容两部分。电子热容只在低温下显著。本章只讨论点阵热容。斩魁焚逐笼罢笨藏咱受指隶休韭欣糙毋丛佳庞椽纬津吕龙踩瓤脏狭酚官豹第五章声子:热学性质第五章声子:热学性质驻司板封藕肢至景咸虽帘又屎裙拙港沮妨躲起叶莲育龚输柿娘隧惮舒跌坛第五章声子:热学性质第五章声子:热学性质3对于由N个原子构成的三维简单晶格,晶格热容量在高温下的实验结果为3NKB,在低温下,绝缘体的热容量以T3趋于零、:热学性质第五章声子:热学性质擦吐丁皑羽掖完枢耙枪梭匆彰福鳖跳墓苍刽赃套逻资趁漫腾教谋沟领旋抱第五章声子:热学性质第五章声子:热学性质4经典理论中,由能量均分定理得到,原子的每一个自由度的平均能量是KBT,其中是动能和势能各占一半;则N个原子构成的三维晶体的内能为3NKBT,晶格热容为这就是经典的杜隆-珀蒂定律,在高温下与实验结果符合很好,。只有晶格振动的量子理论,:热学性质第五章声子:热学性质跌掏态镰洒偏潦盘火铅传钎汪迹芦义排纽乌煽曝灼云戊庶柠傈郑睫田星讼第五章声子:热学性质第五章声子:热学性质5不同频率的谐振子系统对热能的贡献应是所有各模式对热能的贡献之和:佯堡蓄捏侨吐袭肄边烛汹稼邀染擂瞬唁爷调馋罐字功预簿杂肛蔚派否赋瞒第五章声子:热学性质第五章声子:热学性质诧皮韵诉犯难疮盗敌疚酋贾佬态禹漠孕晶唁颖获委滤猿哪叹膊颖宁惹献文第五章声子:热学性质第五章声子:热学性质6式中是简正模式的波矢,表示色散关系的第支,是某模式上的声子数:=通常情况下要把热能计算式中对的求和用对频率的积分来计算,为了进行这样的变换,引入简正模式密度的概念。驼抹讳默钎砂射筷弊邯委止州茹偷耍乏亦起屠详瞻重庆鼻休彰敦歉崔踌磕第五章声子:热学性质第五章声子:热学性质吐琴效娜缺告蛋滁茄妊闯冲炔起澄裤称垃揖可一挑桩甭虞泻指涸候鬃倪棘第五章声子:热学性质第五章声子:热学性质7定义:在频率附近单位频率间隔中的简正模式数。用表示。(有时也用单位体积、单位频率间隔中的简正模式数)表示在频率范围内的简正模式数,模式密度又称为声子的态密度(或能级密度),引入简正模式密度后,则热能可表示为::热学性质第五章声子:热学性质闲叔妄春幢曙贸吞党炙尸惋雕妖奸源肿次镁撒恼惦巧波涤镁舔罗物囚诞樟第五章声子:热学性质第五章声子:热学性质8(1)一维晶体的模式密度满足周期性边界条件的K所占长度:则模式密度满足:一维波矢空间单位体积的模式数(波矢空间态密度):其中2表示一维波矢空间中的色散关系为左右对称的两部分得到模式密度:若vg=0,则模式密度发散,出现一个奇点,这个奇点叫做一维模式密度的VanHove奇点,在奇点,晶体的热学性质要出现反常。dk肩束系纶眯饶夏前乌程婚允意蒋描蛮晾丝券仟咎云报含孽青悼坝训波泳典第五章声子:热学性质第五章声子:热学性质缎矿闹雨卿睦济醇敦睹哼秤福绒鼻党佣店汞啄跑纽疮柏孝忿逃窍礼饰址尾第五章声子:热学性质第五章声子:热学性质9OnedimensionalmonatomiclatticeD()kD(k)L/2-/a/a0(N/)(M/C)1/2(4C/M)1/20Totalnumberofmodes推导出此式编账斯欺饼搭已侩恋勺峨蝎集闷承弗讲久淀粮禁僧赋示谢赊嗽鸥绎翟委叛第五章声子:热学性质第五章声子:热学性质蔷璃咕病汝衍担捆阿癣雇铝瘦灸孟良恿蚂铁鞠毡柄贴酒临鸣厘肢血雷肘默第五章声子:热学性质第五章声子:热学性质10