长子县第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

长子县第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________姓名__________分数__________一、,正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱线长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且EF=,则下列结论中错误的是()⊥∥﹣,BF所成的角为定值 :zi=1+i(i是虚数单位),则z的虚部为()A.﹣i D.﹣=4x焦点的直线交抛物线于A,B两点,若|AB|=10,则AB的中点到y轴的距离等于() ,,则sinα=() A. B. C. ,F2是椭圆和双曲线的公共焦点,M是它们的一个公共点,且∠F1MF2=,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为() B. C. ,向量=(1,2),=(2,m),若O,A,B三点能构成三角形,则(   ),已知,则(  ) ,,,,,,,,,,…的前100项的和等于()A. B. C. ,某班级数学成绩的频率分布直方图如图所示,数据分组依次如下:[70,90),[90,110),[100,130),[130,150),估计该班级数学成绩的平均分等于() ,则输出的n的值是() ={x|m≤x≤m+},N={x|n﹣≤x≤n},P={x|0≤x≤1},且M,N都是集合P的子集,如果把b﹣a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”,那么集合M∩N的“长度”的最小值是()A. B. C. D. ,若,则的大小为(  )A. B. C. 、,过虑过程中废气的污染物数量(单位:毫克/升)与时间(单位:小时)间的关系为(,均为正常数).如果前5个小时消除了的污染物,为了消除的污染物,则需要___________小时.【命题意图】本题考指数函数的简单应用,考查函数思想,(x2﹣)9的二项展开式中,+cosα=,且<α<,则sinα﹣,其中高一年级共有学生380人,,抽到高二年级女生的概率为,先采用分层抽样(按年级分层)在全校抽取100人,.(若集合A⊊{2,3,7},且A中至多有1个奇数,则这样的集合共有个. ,一个焦点为F(﹣2,0),且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是. 三、(x)=|﹣x|﹣|+x|(Ⅰ)关于x的不等式f(x)≥a2﹣3a恒成立,求实数a的取值范围;(Ⅱ)若f(m)+f(n)=4,且m<n,求m+n的取值范围. ﹣A1B1C1中,AA1=AB=AC=1,E,1、BC的中点,AE⊥A1B1,D为棱A1B1上的点.(1)证明:DF⊥AE;(2)是否存在一点D,使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为?若存在,说明点D的位置,若不存在,,长轴在x轴上,离心率为,且椭圆C上一点到两个焦点的距离之和为4.(Ⅰ)椭圆C的标准方程.(Ⅱ)已知P、Q是椭圆C上的两点,若OP⊥OQ,求证:为定值.(Ⅲ)当为(Ⅱ)所求定值时,试探究OP⊥OQ是否成立?并说明理由. 22.(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求函数的值域;(2)已知,函数,若函数在区间上是增函数,{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)均在函数y=的图象上.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设,Tn是数列{bn}的前n项和,求:使得对所有n∈N*(x)=x2﹣ax+∈,使得关于x的方程f(x)﹣tf(2a)=0有三个不相等的实数根,求实数t的取值范围. 长子县第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1.【答案】D【解析】解:∵在正方体中,AC⊥BD,∴AC⊥平面B1D1DB,BE⊂平面B1D1DB,∴AC⊥BE,故A正确;∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1,EF⊂平面A1B1C1D1,∴EF∥平面ABCD,故B正确;∵EF=,∴△BEF的面积为定值×EF×1