x射线衍射方法的实际应用 点阵常数的精确测定.ppt

第四章 X射线衍射方法的实际应用
点阵常数的精确测定
任何一种晶体材料的点阵常数都与它所处的状态有关。
当外界条件(如温度、压力)以及化学成分、内应力等发生变化,点阵常数都会随之改变。
这种点阵常数变化是很小的,通常在10-5nm量级。
精确测定这些变化对研究材料的相变、固溶体含量及分解、晶体热膨胀系数、内应力、晶体缺陷等诸多问题非常有作用。所以精确测定点阵常数的工作有时是十分必要的。
(一)点阵常数的测定
X射线测定点阵常数是一种间接方法,它直接测量的是某一衍射线条对应的θ角,然后通过晶面间距公式、布拉格公式计算出点阵常数。以立方晶体为例,其晶面间距公式为:

根据布拉格方程2dsinθ=λ,则有:

在式中,λ是入射特征X射线的波长,是经过精确测定的,有效数字可达7位数,对于一般分析测定工作精度已经足够了。干涉指数是整数无所谓误差。所以影响点阵常数精度的关键因素是sinθ。
影响点阵常数精度的关键因素是sinθ
由图可见,当θ角位于低角度时,若存在一△θ的测量误差,对应的△sinθ的误差范围很大;当θ角位于高角度时,若存在同样△θ的测量误差,对应的△sinθ的误差范围变小;当θ角趋近于90°时,尽管存在同样大小的△θ的测量误差,对应的△sinθ的误差却趋近于零。
直线外推法
如果所测得的衍射线条θ角趋近90°,那么误差(△a/a)趋近于0。
但是,要获得θ=90°的衍射线条是不可能的。于是人们考虑采用“外推法”来解决问题。
所谓“外推法”是以θ角为横坐标,以点阵常数a为纵坐标;求出一系列衍射线条的θ角及其所对应的点阵常数a;在所有点阵常数a坐标点之间作一条直线交于θ=90°处的纵坐标轴上,从而获得θ=90°时的点阵常数,这就是精确的点阵常。
柯亨法
直线图解外推法仍存在一些问题。首先在各个坐标点之间划一条最合理的直线同样存在主观因素;其次坐标纸的刻度不可能很精确。
为避免这些问题,另一种方法是采用最小二乘法。这种实验数据处理的数学方法是由柯亨()最先引入到点阵常数精确测定中的,所以也常常称之柯亨法。
(二)误差来源与消除
上述方法只是点阵常数精确测定中的数据处理方法,若要获得精确的点阵常数,首先是获得精确的X射线衍射线条的θ角。不同的衍射方法,θ角的误差来源不同,消除误差的方法也不同。
德拜照相法的系统误差来源主要有:相机半径误差,底片伸缩误差,试样偏心误差,试样吸收误差等
解决上述问题的方法常常采用精密实验来最大限度地消除误差。为了消除试样吸收的影响,粉末试样的直径做成<;为了消除试样偏心的误差,采用精密加工的相机,并在低倍显微镜下精确调整位置;为了使衍射线条更加峰锐,精确控制试样粉末的粒度和处于无应力状态;为了消除相机半径不准和底片伸缩,采用偏装法安装底片;为了消除温度的影响,将试样温度控制在±℃。
(二)误差来源与消除
用衍射仪法精确测定点阵常数,衍射线的θ角系统误差来源有:未能精确调整仪器;计数器转动与试样转动比(2:1)驱动失调;θ角0°位置误差;试样放置误差,试样表面与衍射仪轴不重合;平板试样误差,因为平面不能替代聚焦圆曲面;透射误差;入射X射线轴向发散度误差;仪器刻度误差等。
试样制备中晶粒大小、应力状态、样品厚度、表面形状等必须满足要求。
直线外推法,柯亨法等数据处理方法也用来消除上述二种方法的误差。
X射线物相分析
材料或物质的组成包括两部分:一是确定材料的组成元素及其含量;二是确定这些元素的存在状态,即是什么物相。
材料由哪些元素组成的分析工作可以通过化学分析、光谱分析、X射线荧光分析等方法来实现,这些工作称之成份分析。
材料由哪些物相构成可以通过X射线衍射分析加以确定,这些工作称之物相分析或结构分析。
X射线物相分析
例如对于钢铁材料(Fe-C合金),成份分析可以知道其中C%的含量、合金元素的含量、杂质元素含量等等。但这些元素的存在状态可以不同,如碳以石墨的物相形式存在形成的是灰口铸铁,若以元素形式存在于固溶体或化合物中则形成铁素体或渗碳体。究竟Fe-C合金中存在哪些物相则需要物相分析来确定。用X射线衍射分析可以帮助我们确定这些物相;
进一步的工作可以确定这些物相的相对含量。前者称之X射线物相定性分析,后者称之X射线物相定量分析