三年级奥数.年龄问题.doc

年龄问题课前预习年龄掌故1978年初,我国前科学院院长郭沫若因病住北京医院诊治。数学家华罗庚前去探望,两人谈起寿称问题。华罗庚向郭沫若询问,古人对高寿人常给以美称,如花甲、古稀等等。但如果年龄未到整数,比如七十七岁,八十八岁,九十九岁,怎么称呼呢?郭老回答道: “解决这个问题,就要求助于数学和文字学了。”郭老接着说: “有人把七十七岁称为‘喜寿’,八十八岁称为‘米寿’,九十九岁称为‘白寿’。原来这是三个字谜。喜字,草写,是由七十七三个字组成;米字是由八十八三个字组成;白字是百字缺一,正好九十九。”华罗庚听了郭沫若的一番解释,拊掌笑道: “人说郭老博学多闻,此言果然不虚。”毛泽东主席晚年常念叨一句俗谚: “七十三、八十四,阎王不叫自己去。”有人说七十三岁是孔子逝世的年龄,八十四岁是孟子去世的年龄,因而七十三、八十四是不祥之数。这样的说法当然是迷信。不过,不能把上述这种谚语看成是一种迷信。因为它是人们从千百年来生活实践中总结出来的,反映了一定的人体生物规律,应该从人体生理病理学的角度加以研究。查一查人口档案,可以发现在七十三岁、八十四岁前后去世的人数,确实要比七十至八十、八十至九十这两个年段中其它年龄去世的人数要多,这两个“关卡”是值得进一步去研究的。有一种研究的成果认为,生命的节律是以七、八的倍数呈现的,逢到这样的年头,人体总会有些消极变化,而这种变化愈老持续的时间愈长。按照这样的理论,七十三岁,实足年龄正好是七十二岁,而 72=8×9; 八十五岁,实足年龄为八十四岁,而 84=7×12。这里均出现了8或7,正在“关卡”之上。又,中国历来有更年期的说法,即女子为“七七四十九”岁,男子为“八八六十四”岁,已成为民间传统的生理常识。而49、64分别是7和8的倍数。这些说法虽不能说确实可靠,但可供参考。:已知两个人或若干个人的年龄,、差倍、,因此解题时需抓住其特点。思路方法:两人年龄的差是不变的量;两人年龄的倍数每年都会改变,越往后倍数越小;:1、入手:、关键:抓住“年龄差”、解法:应用“差倍”、“和倍”或“和差”、工具:线段图,由于和差倍与年龄有很密切的关系,线段图法是解决年龄问题的最重要工具。重难点重点:线段图在应用题题中的应用难点:年龄中存在今年,又有以前和过去;解决方法画线段图的时候将今年的年龄用特殊的符号标注出来。例题精讲【例1】小傲爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后,?【巩固】姐姐、妹妹二人的年龄和是33岁,?【例2】今年姐姐13岁,弟弟今年10岁,当姐弟年龄之和达101岁时,姐弟各是多少岁?【巩固】甲、乙两人的年龄和是33岁,四年后,甲比乙大5岁,甲今年多少岁?【例3】兄今年11岁,弟今年8岁。在兄弟各是多少岁时,兄弟年龄之和是今年的3倍?【巩固】小明今年8岁,他与爸爸、妈妈年龄的和是81岁,多少年后他们的平均年龄是34岁?这时,小明是多少岁?【例4】四人