一、引题熊喝豆浆:黑熊领着三个弟弟在森林里游玩了半天,感到又渴又累,正好路过了狐狸开的豆浆店。只见店门口张贴着广告:“。”黑熊便招呼弟弟们歇脚,一起来喝豆浆。黑熊从狐狸手中接过一杯豆浆,给最小的弟弟喝掉,加满水后给老三喝掉了,再加满水后,又给老二喝了一半,最后自己把剩下的一半喝完。狐狸开始收钱了,×=(元);×=(元);老二与黑熊付的一样多,×=(元)。。兄弟们很惊讶,不是说,,-=?肯定是黑熊再敲诈我们。不服气的黑熊嚷起来:“多收我们坚决不干。”“不给,休想离开。”现在,大家说说为什么会这样呢?二、知识体系及常规解法我们把被溶解的物质称为“溶质”,把被溶解物质成为“溶剂”。如在,酒中,酒精是溶质,水是溶剂。我们现在所说的浓度为质量浓度;溶液质量=溶质质量+溶剂质量;溶液浓度===。当我们用百分数来表示浓度时,我们将溶液浓度的数字乘以100%。当多种不同浓度的溶液混合,混合后溶液浓度等于混合后总溶剂质量除以混合后总溶液质量。混合后溶液浓度==即为各浓度的加权平均。如果,我们用m1,m2,m3……mn来表示每种溶液的质量,p1,p2,p3……pn表示对应溶液的浓度。则混合后,溶液浓度==。两种重要方法1、“浓度三角”法(改“十字交叉”法。)【解法范例】用浓度为45%和5%的两种盐水配制成浓度为30%的盐水4千克,需要这两种盐水各多少千克?解:我们画出三角,在顶上标出混合后的浓度数,在两个下角标出两种被混合溶液的浓度数,求出上角与两个下角的浓度差,标在对应边上,然后将乙边的差写到道甲旁边,把写在甲边的差写到乙旁边。求出它们的比,即甲、乙两种溶液所需的重量(严格说是质量)比。我们,知道,“浓度三角”实际是十字交叉法的变形;而十字交叉法原理即为加权平均。2、权重法我们把,每份溶液所占全部溶液的份数称为权重,记为q1,q2,q3,……,qn,我们知道qk==。则混合后,溶液的浓度等于,各自溶液的浓度乘以它的权重的和,即:混合后浓度==我们可以将纯溶质看成浓度为100%,将纯溶剂看成0%。【解法范例】我们把50%的盐水1千克与20%的盐水4千克混合,求混合后溶液浓度?我们尝试用权重法来解决:方法一、普通方法求出第一份溶液中溶质(即食盐)质量,50%×1=;第二份溶液中溶质质量,20%×4=;+=;总溶剂质量为1+4=5千克。于是,混合后溶液的浓度为:=26%。方法二、加权平均法我们算出,两种溶液的权重,第一种溶液权重=;第二种溶液权重=。于是,混合后溶液的浓度为×50%+×20%=26%。我们看出,加权平均法还是很简单的。此讲的特点是要理清溶液、溶质、溶剂质量的关系。对于方法,我们可以采用方程法更好的解决问题。配制硫酸含量为20%的硫酸溶液1000克,需要用硫酸含量为18%和23%的硫酸溶液各多少克?有酒精含量为36%的酒精溶液若干,加入一定数量的水后稀释成酒精含量为30%的溶液,如果再稀释到24%,那么还需要加水的数量是上次加的水的几倍? 现在有溶液两种,甲为50%的溶液,乙为30%的溶液,各900克,现在从甲、乙两溶液中各取300克,分别放
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